Cho hàm số y = $\frac{{x + 1}}{x}$ có đồ thị như Hình bên dưới.

![Media VietJack](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/capture-1754235532.PNG)

a) Quan sát đồ thị, hãy cho biết tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho và giải thích?

b) Đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt đồ thị hàm số tại điểm M và cắt đường thẳng y = 1 tại điểm N (Hình vẽ). Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → +∞ hoặc x → −∞.

Question

Cho hàm số y = $\frac{{x + 1}}{x}$ có đồ thị như Hình bên dưới.

![Media VietJack](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/capture-1754235532.PNG)

a) Quan sát đồ thị, hãy cho biết tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho và giải thích?

b) Đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt đồ thị hàm số tại điểm M và cắt đường thẳng y = 1 tại điểm N (Hình vẽ). Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → +∞ hoặc x → −∞.

Accepted Answer

a) Tiệm cận ngang: (y = 1 ) vì ( mathop { lim } limits_{x to + infty } frac{{x + 1}}{x} = mathop { lim } limits_{x to + infty } frac{{1 + frac{1}{x}}}{1} = 1; mathop { lim } limits_{x to - infty } frac{{x + 1}}{x} = mathop { lim } limits_{x to - infty } frac{{1 + frac{1}{x}}}{1} = 1 ). b) Ta có (MN = |f(x) - 1| = left| { frac{{x + 1}}{x} - 1} right| = left| { frac{1}{x}} right| ). Và ( mathop { lim } limits_{x to + infty } left| { frac{1}{x}} right| = 0; mathop { lim } limits_{x to - infty } left| { frac{1}{x}} right| = 0. ) Nhận xét MN tiến dần về 0 khi khi (x to + infty ) hoặc (x to - infty ).