Cho hình hộp ABCD. A′B′C′D′ có AC′ và A′C cắt nhau tại O (Hình vẽ)

![Cho hình hộp ABCD. A′B′C′D′ có AC′ và A′C cắt nhau tại O (Hình vẽ) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid0-1753514737.png)

a) Tìm vec tơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} $.

b) Cho biết mối quan hệ giữa vec tơ tìm được ở câu a) và vec tơ $\overrightarrow {AO} $.

Question

Cho hình hộp ABCD. A′B′C′D′ có AC′ và A′C cắt nhau tại O (Hình vẽ)

![Cho hình hộp ABCD. A′B′C′D′ có AC′ và A′C cắt nhau tại O (Hình vẽ) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid0-1753514737.png)

a) Tìm vec tơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} $.

b) Cho biết mối quan hệ giữa vec tơ tìm được ở câu a) và vec tơ $\overrightarrow {AO} $.

Accepted Answer

a) Theo quy tắc hình hộp ta có: ( overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} + overrightarrow {A{A^ prime }} = overrightarrow {A{C^ prime }} ). ({ rm{b}}) ) Vì (A{A^ prime }//C{C^ prime } ) và (A{A^ prime } = C{C^ prime } ) (vì cùng song song và bằng (B{B^ prime } ) ) Nên (A{A^ prime }{C^ prime }C ) là hình bình hành. Mà (A{C^ prime } ) và ({{ rm{A}}^ prime }C ) cắt nhau tại ({ rm{O}} ) nên ({ rm{O}} ) là trung điếm của ({ rm{AC}} ) '. Suy ra (AO = frac{1}{2}A{C^ prime } ) mà ( overrightarrow {AO} ) và ( overrightarrow {A{C^ prime }} ) cùng hướng nên ( overrightarrow {AO} = frac{1}{2} overrightarrow {A{C^ prime }} ) hay ( overrightarrow {A{C^ prime }} = 2 overrightarrow {AO} ).

Cho hình hộp ABCD. A′B′C′D′ có AC′ và A′C cắt nhau tại O (Hình vẽ)a) Tìm vec tơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \).b) Cho biết mối quan hệ giữa vec tơ tìm được ở câu a) và vec tơ \(\overrightarrow {AO} \).

Cho hình hộp ABCD. A′B′C′D′ có AC′ và A′C cắt nhau tại O (Hình vẽ)

a) Tìm vec tơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \).

b) Cho biết mối quan hệ giữa vec tơ tìm được ở câu a) và vec tơ \(\overrightarrow {AO} \).