Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 5. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc toạ độ O trùng với A; các điểm B, D, A′ lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz. Xác định toạ độ các điểm B, C, C′.

Question

Accepted Answer

Vì ( overrightarrow {OB} ) và ( vec i ) cùng hướng và ({ rm{OB}} = 5 ) nên ( overrightarrow {OB} = 5 vec i ). Tương tự, ta có ( overrightarrow {OD} = 5 vec j; overrightarrow {O{A^ prime }} = 5 vec k ). Theo quy tắc hình bình hành, ta có: ( overrightarrow {OC} = overrightarrow {OB} + overrightarrow {OD} = 5 vec i + 5 vec j ). Theo quy tắc hình hộp, ta có: ( overrightarrow {OC} = overrightarrow {OB} + overrightarrow {OD} + overrightarrow {O{A^ prime }} = 5 vec i + 5 vec j + 5 vec k ). Do đó ({ rm{B}}(5;0;0),{ rm{C}}(5;5;0),{{ rm{C}}^ prime }(5;5;5) ).