Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc ${v_0} = 15\;{\rm{m/s}}$ thì tăng tốc với gia tốc $a\left( t \right) = {t^2} + 4t\;\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)$. Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian $3$ giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

Trả lời:……………………………..

Question

Trả lời:……………………………..

Accepted Answer

(a left( t right) = {t^2} + 4t ) ( Rightarrow v left( t right) = int {a left( t right){ rm{d}}t} = frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + C{ rm{ }} ) ( left( {C in mathbb{R}} right) ). Mà (v left( 0 right) = C = 15 ) ( Rightarrow v left( t right) = frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + 15 ). Vậy (S = int limits_0^3 { left( { frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + 15} right){ rm{d}}t} = 69,75 ;{ rm{m}} ).