Một ô tô đang chạy với vận tốc $10m/s$ thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right) = - 2t + 10\left( {m/s} \right)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong $8$ giây cuối cùng.

Trả lời:……………………………..

Question

Một ô tô đang chạy với vận tốc $10m/s$ thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right) = - 2t + 10\left( {m/s} \right)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong $8$ giây cuối cùng.

Trả lời:……………………………..

Accepted Answer

Ta có [ - 2t + 10 = 0 Leftrightarrow t = 5 Rightarrow ] Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn là [5 ] giây. Vậy trong [8 ] giây cuối cùng thì có [3 ] giây ô tô chuyển động với vận tốc [10m/s ] và [5 ] giây chuyển động chậm dần đều với vận tốc [v left( t right) = - 2t + 10 left( {m/s} right) ]. Khi đó quãng đường ô tô di chuyển là [S = 3.10 + int limits_0^5 { left( { - 2t + 10} right)} dt = 30 + 25 = 55m ].