Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
10
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số f(x) = 3x2 + 2x. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ.
A
F1(x) = x3 + x2 – 4;
B
\({F_2}\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2}\);
C
F3(x) = x3 − x2 + 1;
D
F4(x) = 3x3 + x2.
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(f\left( x \right) = x - \frac{1}{{\sqrt x }}\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (0; +∞).
A
\(F_1(x) = \frac{x^2}{2} + 2\sqrt{x}\)
B
\(F_2(x) = \frac{x^2}{2} - 2\sqrt{x}\)
C
\(F_3(x) = \frac{x^2}{2} + 2\sqrt{x} + C\)
D
\(F_4(x) = \frac{x^2}{2} - 2\sqrt{x} + C\)
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3 + \frac{1}{x}\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên (0; +∞).
A
\(F_1(x) = 3x - \frac{1}{x^2}\)
B
\(F_2(x) = 3x + \ln x\)
C
\(F_3(x) = 3x + \frac{1}{x^2}\)
D
\(F_4(x) = 3x - \ln x\)
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu
A
F'(x) = −f(x), ∀x K;
B
f'(x) = F(x), ∀x K;
C
F'(x) = f(x), ∀x K;
D
f'(x) = −F(x), ∀x K.
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A
F(x) = f'(x);
B
F'(x) = f(x);
C
\(\left( {\int {f\left( x \right)dx} } \right)' = f\left( x \right)\);
D
\(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →Cho \(\int {f\left( x \right)dx} = {F_1}\left( x \right),\int {g\left( x \right)dx} = {F_2}\left( x \right)\). Tính \(I = \int {\left[ {2g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]} dx\).
A
2F1(x) – F2(x) + C;
B
F2(x) – F1(x) + C;
C
2F2(x) – F1(x) + C;
D
|F1(x) + F2(x)| + C.
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →Khẳng định nào sau đây sai?
A
\(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \);
B
\(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \);
C
\(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\forall k \in \mathbb{R}\);
D
\(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\forall k \in \mathbb{R},k \ne 0\).
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ. Số nguyên hàm của hàm số f(x) là
A
Vô số;
B
0;
C
2;
D
1.
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x2. Biểu thức F'(25) bằng
A
5;
B
625;
C
25;
D
125.
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A
F(x) = cos(2x) + 24 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = -2sin(2x);
B
F(x) = tan(x) + 12 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 + tan^2(x);
C
F(x) = 3^(2x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = (9^x) / ln 3;
D
F(x) = x^2 - 2x là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x - 2 trên R.
Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi