Lớp 11

10 Bài tập Bài tập liên quan đến tính chất của cấp số nhân (có lời giải)

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho a, b, c là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
(a + b + c)(a + b – c) = a2 + b2 + c2;
B
(a + b + c)(a – b + c) = a2 + b2 + c2;
C
(a + b – c)(a – b + c) = a2 + b2 + c2;
D
(a + b + c)(a – b + c) = a2 – b2 + c2.
Câu 2Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
(b - c)^2 + (c - a)^2 + (d - b)^2 = (a - d)^2
B
(b - c)^2 + (c - a)^2 + (d - b)^2 = (a + d)^2
C
(b - c)^2 + (c - a)^2 + (d - b)^2 = (a - b)^2
D
(b - c)^2 + (c - a)^2 + (d - b)^2 = (a + b)^2
Câu 3Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
a^2b^2c^2(1/a^3 + 1/b^3 + 1/c^3) = 2(a^3 + b^3 + c^3)
B
a^2b^2c^2(1/a^3 + 1/b^3 + 1/c^3) = 1/2(a^3 + b^3 + c^3)
C
a^2b^2c^2(1/a^3 + 1/b^3 + 1/c^3) = a^3 + b^3 + c^3
D
a^2b^2c^2(1/a^3 + 1/b^3 + 1/c^3) = 1/3(a^3 + b^3 + c^3)
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho ba số dương a,b,c lập thành cấp số nhân. Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?
A
a+b+c; 1/3(ab+bc+ca); abc/3
B
1/3(a+b+c); 1/3(ab+bc+ca); abc/3
C
1/3(a+b+c); 1/3(ab+bc+ca); 3abc
D
a+b+c; ab+bc+ca; abc
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho (un) là cấp số nhân và các số nguyên dương m; k (m < k). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(u_{k-m} \cdot u_{k+m} = u_k^2\)
B
\(u_{k-m} \cdot u_k = (u_{k+m})^2\)
C
\(u_k \cdot u_{k+m} = (u_{k-m})^2\)
D
\(u_{k-m} \cdot u_{k+m} = (u_{k+1})^2\)
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho 3 số a,b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
(a^2 + b^2)(b^2 + c^2) = (ab + bc)^2
B
(a^2 - b^2)(b^2 + c^2) = (ab + bc)^2
C
(a^2 - b^2)(b^2 - c^2) = (ab + bc)^2
D
(a^2 + b^2)(b^2 + c^2) = (ab - bc)^2
Câu 7Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho a, b, c là cấp số cộng thỏa mãn: a+b+c=3π4. Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?
A
tan a; tan b; tan c
B
cos a; cos b; cos c
C
sin a; sin b; sin c
D
sin 2a; sin 2b; sin 2c
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →
Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q ≠ 0 và a ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
b = a + c
B
b = ac
C
b^2 = ac
D
b^2 = a + c
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho bốn số a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.
A
ac + 2ad + bd = (b + c)^2
B
ac + 2ad + bd = (a + c)^2
C
ac + 2ad + bd = (a - c)^2
D
ac + 2ad + bd = (b - c)^2
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho bốn số dương a, b, c, d theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A
\frac{c}{a+c} = \frac{2b}{b+d}
B
\frac{c}{a+c} = \frac{d}{b+d}
C
\frac{c}{a+c} = \frac{1}{2} \cdot \frac{d}{b+d}
D
\frac{c}{a+c} = \frac{1}{3} \cdot \frac{d}{b+d}

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi