Lớp 10

10 Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại (có lời giải)

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →
Cho mệnh đề: “∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x2 < 9”.

Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?
A
Tồn tại số thực x mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9;
B
Với mọi số thực x mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9;
C
Không có số thực x nào mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9;
D
Có duy nhất một số thực x mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9.
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho mệnh đề sau: “… x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0”.

Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?
A
∀;
B
∃;
C
Cả hai kí hiệu ∀ và ∃ đều được;
D
Không có kí hiệu nào thỏa mãn.
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →
Mệnh đề “Mọi số chẵn đều chia hết cho 2” có mệnh đề phủ định là:
A
Mọi số chẵn đều không chia hết cho 2;
B
Có ít nhất một số chẵn chia hết cho 2;
C
Mọi số chẵn đều không chia hết cho 2;
D
Có ít nhất một số chẵn không chia hết cho 2.
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
∃x ∈ ℤ, x2 – 4 = 0;
B
∀x ∈ ℤ, x2 + 1 chia hết cho 3;
C
∀x ∈ ℤ, x2 > x;
D
∃x ∈ ℤ, x2 + 1 = 0.
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hai mệnh đề sau:

A: “∀x ∈ ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;

B: “∃x ∈ ℝ: x2 = x”.

Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên.
A
A đúng, B sai;
B
A sai, B đúng;
C
A đúng, B đúng;
D
A sai, B sai.
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →
Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:
A
Tất cả các bạn học sinh trong lớp 10A1 đều đạt học sinh giỏi;
B
Bất cứ ai đạt học sinh giỏi đều học lớp 10A1;
C
Có một số bạn học lớp 10A1 đạt học sinh giỏi;
D
Tất cả các bạn học sinh trong lớp 10A1 đều không đạt học sinh giỏi.
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →
Mệnh đề “∀x ∈ ℤ, x2 + 1 > 0” được phát biểu là:
A
Với mọi số nguyên x, ta có \(x^2 + 1 > 0\);
B
Tồn tại duy nhất một số nguyên x để \(x^2 + 1 > 0\);
C
Tồn tại ít nhất một số nguyên x để \(x^2 + 1 > 0\);
D
Không có số nguyên nào thỏa mãn bất đẳng thức \(x^2 + 1 > 0\).
Câu 8
Xem chi tiết →
Mệnh đề nào sau đây sai?
A
∀x ∈ ℕ, x ≤ 2x;
B
∀x ∈ ℝ, x ≥ 0;
C
∃x ∈ ℕ, x2 = x;
D
∀x ∈ ℝ, x > 0.
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →
Cho mệnh đề : “∀x ∈ ℝ, x3 – 5x + 6 ≥ 0”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
A
∃x ∈ ℝ, x3 – 5x + 6 ≥ 0;
B
∀x ∈ ℝ, x3 – 5x + 6 < 0;
C
∀x ∉ ℝ, x3 – 5x + 6 ≥ 0;
D
∃x ∈ ℝ, x3 – 5x + 6 < 0.
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho các mệnh đề sau:

(1) ∀x ∈ ℝ, |x| > 1 ⇒ x > 1.

(2) ∃x ∈ ℤ, 2x2 – 8 = 0.

(3) ∀x ∈ ℕ, 2x + 1 là số nguyên tố.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A
0;
B
1;
C
2;
D
3.

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi