Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
10
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Vận dụng cao
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
MH→.MA→=12BC2
B
MH→.MA→=14BC2
C
MH→.MA→=34BC2
D
MH→.MA→=54BC2
Câu 2Vận dụng cao
Xem chi tiết →Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
MA→.MB→+MB→.MC→+MC→.MA→=a24
B
MA→.MB→+MB→.MC→+MC→.MA→=a2
C
MA→.MB→+MB→.MC→+MC→.MA→=2a2
D
MA→.MB→+MB→.MC→+MC→.MA→=a22
Câu 3Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
MA→.MB→=OM2−OA2
B
MA→.MB→=OM2+OA2
C
MA→.MB→=OM2−2OA2
D
MA→.MB→=OM2+2OA2
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A
\(AB^2 + CD^2 = BC^2 - AD^2\)
B
\(AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2\)
C
\(AB^2 + CD^2 = 2BC^2 + AD^2\)
D
\(AB^2 + CD^2 = BC^2 + 2AD^2\)
Câu 5Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A
MH2+MA2=AH2+14BC2
B
MH2+MA2=AH2+BC2
C
MH2+MA2=AH2+12BC2
D
MH2+MA2=AH2+13BC2
Câu 6Vận dụng cao
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?
A
MA→.MC→−MA→.MB→=BC2−MB2+MC2
B
MA→.MC→−MA→.MB→=BC2−MB2−MC2
C
MA→.MB→+MA→.MC→=BC2−MB2+MC2
D
MA→.MC→−MA→.MB→=BC2+MB2−MC2
Câu 7Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
\(MA^2+MB^2+MC^2=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)
B
\(MA^2+MB^2+MC^2=3MG^2+GA^2-GB^2+GC^2\)
C
\(MA^2+MB^2+MC^2=3MG^2-GA^2+GB^2+GC^2\)
D
\(MA^2+MB^2+MC^2=-3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)
Câu 8Vận dụng cao
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
\(c^2.CM^2 = a^2.AM^2 + b^2.BM^2 + (a^2 + b^2 - c^2).AM.BM\)
B
\(c^2.CM^2 = a^2.AM^2 + b^2.BM^2 + (a^2 - b^2 - c^2).AM.BM\)
C
\(c^2.CM^2 = a^2.AM^2 - b^2.BM^2 + (a^2 + b^2 - c^2).AM.BM\)
D
\(c^2.CM^2 = a^2.AM^2 + b^2.BM^2 - (a^2 + b^2 - c^2).AM.BM\)
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A
AM→.AN→=d2+R2
B
AM→.AN→=d2−R2
C
AM→.AN→=2d2+R2
D
AM→.AN→=d2+2R2
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A
AE→.AC→+BE→.BD→=AB2
B
AE→.AC→−BE→.BD→=AB2
C
AE→.AC→+BE→.BD→=−AB2
D
AE→.AC→+BE→.BD→=2AB2
Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi