Lớp 11

10 Bài tập Khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song (có lời giải)

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với SD=a2 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng DC và (SAB).
A
\( \frac{2a\sqrt{3}}{3} \)
B
\( \frac{a}{2} \)
C
\( a\sqrt{2} \)
D
\( \frac{a\sqrt{3}}{3} \)
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH = 2a\sqrt{3}. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABC) bằng:
A
a\sqrt{2}
B
a\sqrt{2}/2
C
a\sqrt{3}
D
a\sqrt{3}/3
Câu 3Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?
A
a62
B
2a63
C
a2
D
a
Câu 4Vận dụng cao
Xem chi tiết →
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) bằng
A
a62
B
a64
C
2a69
D
a63
Câu 5Vận dụng cao
Xem chi tiết →
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a, M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM).
A
3a2
B
a
C
2a3
D
a3
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC').
A
a33
B
a4
C
a3
D
a24
Câu 7Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60°, đáy ABC là tam giác đều và A' cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
A
a
B
a2
C
a32
D
2a3
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60°. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?
A
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
B
\(a\sqrt{3}\)
C
\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
D
\(\frac{a}{2}\)
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 4, AD = 3. Mặt phẳng (ACD') tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.
A
\(6\sqrt{3}/5\)
B
\(12\sqrt{3}/5\)
C
\(4\sqrt{3}/5\)
D
\(5\sqrt{3}/3\)
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (ACB') và (DA'C') bằng
A
\(a\sqrt{3}\)
B
\(a\sqrt{2}\)
C
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
D
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi