Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
10
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A
\(\frac{a\sqrt{57}}{3}\)
B
\(\frac{2a\sqrt{57}}{19}\)
C
\(\frac{2a\sqrt{57}}{3}\)
D
\(\frac{a\sqrt{57}}{12}\)
Câu 2Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với BC=a2,ABC^=60° . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) bằng
A
\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
B
\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
C
\(a\sqrt{2}\)
D
\(\frac{2a\sqrt{6}}{3}\)
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A
a62
B
a33
C
2a63
D
a63
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = b, AD = c. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A
\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}}
B
\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}
C
\sqrt{a^2+b^2+c^2}
D
\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}
Câu 5Vận dụng cao
Xem chi tiết →Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = 3a. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt đáy là điểm H thuộc BC sao cho HC = 2HB. Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (B'AC) bằng
A
2a3
B
a3
C
3a32
D
a2
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.
A
\( \frac{a\sqrt{2}}{4} \)
B
\( \frac{a\sqrt{3}}{3} \)
C
\( \frac{a\sqrt{3}}{4} \)
D
\( \frac{a\sqrt{2}}{3} \)
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a2, BC = a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?
A
2a;
B
4a;
C
3a;
D
5a.
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ^ (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC=a2 và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng
A
\(a\sqrt{7}/5\)
B
\(a\sqrt{4}/7\)
C
\(a\sqrt{6}/11\)
D
\(a\sqrt{2}/3\)
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a, SC = 2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:
A
3a22
B
7a55
C
8a33
D
5a66
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng \(\alpha\). Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng
A
a2cotα
B
a2tanα
C
a22cosα
D
a22sinα
Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi