10 Bài tập Lập phương trình chính tắc của elip (có lời giải)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua điểm (5; 0) và có tiêu cự bằng 25 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip có một tiêu điểm F1−3;0 và đi qua điểm A1;32 có phương trình chính tắc là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm N(0; 1) và M(1; √3/2) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip đi qua điểm M(0; \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)) và có một giao điểm với trục Ox là A1(6; 0). Phương trình của elip đó là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua M(0; 3) và tổng khoảng cách từ một điểm trên elip tới hai tiêu điểm là 234 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm F1(-1; 0); F2(1; 0) và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip có một đỉnh A1(–5; 0) và một tiêu điểm F2(2; 0) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình chính tắc là \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\) (a > b > 0). Biết tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm gấp đôi độ dài trục bé (2b) và có tiêu cự bằng \(4\sqrt{3}\). Phương trình chính tắc của elip đó là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip đi qua điểm A(2; \sqrt{3}) và có tỉ số của tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm với tiêu cự bằng 2/3. Phương trình chính tắc của elip là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có hai tiêu điểm F1, F2. Biết elip đi qua điểm M355;−455 và tam giác MF1F2 vuông tại M. Khi đó phương trình chính tắc của elip là x2a2+y2b2=1 với a>b>0. Tổng S = a2 + b2 là