Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
10
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có tiêu điểm F1−5;0 và độ dài trục ảo bằng 4. Phương trình chính tắc của hypebol đó là
A
\(\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{3} = 1\)
B
\(\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{2} = 1\)
C
\(\frac{x^2}{1} + \frac{y^2}{4} = 1\)
D
\(\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{4} = 1\)
Câu 2Vận dụng
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\) (với \(a, b > 0\)). Biết (H) đi qua điểm \(A_1(-7; 0)\) và có tỉ số \(\frac{a^2 + b^2}{a^2} = 2\). Phương trình chính tắc của hypebol đó là:
A
x27−y27=1;
B
x27+y27=1;
C
x249+y249=1;
D
x249-y249=1.
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol có tiêu cự bằng 8 và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 6. Phương trình chính tắc của hypebol đó là
A
x225−y29=1;
B
x29−y27=1;
C
x29−y225=1;
D
x27−y29=1.
Câu 4
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm A42;2 và B−6;−5 là
A
x216−y24=1;
B
x224−y212=1;
C
x232−y28=1;
D
x225−y29=1.
Câu 5Vận dụng
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho một hypebol (H) đi qua điểm (2; 1) và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 22. Phương trình chính tắc của hypebol đó là
A
\frac{x^2}{2} + y^2 = 1
B
\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{3} = 1
C
x^2 - \frac{y^2}{2} = 1
D
\frac{x^2}{2} - y^2 = 1
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là (\(3\sqrt{4};0\)) và độ dài trục thực bằng 10 là
A
\(\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{11} = 1\)
B
\(\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{9} = 1\)
C
\(\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1\)
D
\(\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{11} = -1\)
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài trục ảo bằng 6 là
A
\(\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1\)
B
\(\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = -1\)
C
\(\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1\)
D
\(\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1\)
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol có một tiêu điểm F1−10;0 và đi qua điểm A4;−2 là
A
x212−y26=1;
B
x28−y24=1;
C
x28−y22=1;
D
x212−y22=1.
Câu 9Vận dụng cao
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x2a2−y2b2=1, a,b>0. Biết (H) có hai tiêu điểm F1, F2 nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm M4345;95 sao cho tam giác MF1F2 vuông tại M. Tích a.b bằng
A
12
B
15
C
20
D
10
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có hai tiêu điểm F1, F2 nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm
có hoành độ bằng −5 và MF1=94;MF2=414. Phương trình chính tắc của hypebol (H) là
có hoành độ bằng −5 và MF1=94;MF2=414. Phương trình chính tắc của hypebol (H) là
A
x29−y216=1;
B
x216−y29=1;
C
x225−y216=1;
D
x225−y29=1.
Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi