10 bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm có lời giải

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−2; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(2cos5x + 1). Giá trị của M – 2m bằng bao nhiêu?



![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−2; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(2cos5x + 1). Giá trị của M – 2m bằng bao nhiê (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image1.png)

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = |x^3 - 3x^2 - 1|$ trên đoạn $[-1; 3]$ là

Cho hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm \( f'(x) = (x - 3)(x + 3)(x - 1)^2 \). Gọi \( g(x) = f(-2x + 3) \). Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số \( g(x) \) trên đoạn \( [0; 3] \) là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập ℝ và có bảng biến thiên như sau

![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập ℝ và có bảng biến thiên như sau Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x2 – 2x) trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image4.png)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x2 – 2x) trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M, m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đã cho. Giá trị của \(2M - m\) bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ

![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1 − cosx) trên [ 0 ; 3 π 2 ] . Giá trị của M + m bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image6.png)

Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1 − cosx) trên \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\). Giá trị của M + m bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [−2; 4] như hình vẽ bên. Tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;{\rm{ 4}}} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\).



![Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [−2; 4] như hình vẽ bên. Tìm max [ − 2 ; 4 ] | f ( x ) | . (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image7.png)

Cho đồ thị hàm số $y = f(x)$ như hình vẽ.



Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |f(x)|$ trên đoạn $[-1; 1]$ lần lượt là $M, m$. Tính giá trị của biểu thức $T = 673M – 2019m$.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ

![Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽGọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(2x – 1)| trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\frac{1}{2}} \right]\). Tính giá (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image10.png)

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(2x – 1)| trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\frac{1}{2}} \right]\). Tính giá trị M – m.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sauGiá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(|x|) trên đoạn [−2; 4] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image12.png)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(|x|) trên đoạn [−2; 4] bằng