Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
10
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 3\sqrt x \) thỏa mãn F(1) = 0.
A
\(F(x) = x^2 + 2x\sqrt{x} + 1\)
B
\(F(x) = x^2 + 2x\sqrt{x} - 3\)
C
\(F(x) = x^2 + 3x\sqrt{x} - 4\)
D
\(F(x) = x^2 + 2x\sqrt{x} + 3\)
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số f(x) = 2x + ex. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 2024.
A
\(F(x) = x^2 + e^x + 2023\)
B
\(F(x) = x^2 + e^x - 2023\)
C
\(F(x) = x^2 + e^x + 2022\)
D
\(F(x) = x^2 + e^x - 2024\)
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e2x và F(0) = 0. Giá trị của F(ln3) bằng
A
2;
B
6;
C
8;
D
4.
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sinx + cosx thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\).
A
F(x) = −cosx + sinx + 3;
B
F(x) = −cosx + sinx −1;
C
F(x) = −cosx + sinx + 1;
D
F(x) = cosx – sinx + 3.
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x), với \(f\left( x \right) = \frac{{x{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{{x^2}}}\), biết \(F\left( 1 \right) = \frac{5}{2}\). Tính F(2).
A
F(2) = 2 + 9ln2;
B
F(2) = −2 + 9ln2;
C
F(2) = 1 + 9ln2;
D
F(2) = 7.
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = 12x2 + 2, ∀x ∈ ℝ và f(1) = 3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0) = 2. Khi đó F(1) bằng
A
−3;
B
1;
C
2;
D
7.
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = 3 – 5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
f(x) = 3x – 5cosx + 15;
B
f(x) = 3x – 5cosx + 2;
C
f(x) = 3x + 5cosx + 5;
D
f(x) = 3x + 5cosx + 2.
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f'(x) = 2e2x + 1, ∀x, f(0) = 2. Hàm f(x) là
A
f(x) = 2e^{2x} + x + 1
B
f(x) = e^{2x} + x + 2
C
f(x) = e^{2x} + x + 1
D
f(x) = e^{2x} + 2x + 1
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = ex + 2x + 1, ∀x ∈ ℝ và f(0) = 1. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(1) = e. Tính F(0).
A
\(\frac{5}{6}\);
B
\( - \frac{1}{6}\);
C
\(\frac{1}{6}\);
D
\( - \frac{5}{6}\).
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{x - 2}}\), ∀x ℝ\{2} thỏa mãn f(1) = 1 và f(3) = 2. Giá trị của biểu thức f(0) + 2f(4) bằng
A
3
B
5
C
7 + 3ln2
D
-5 + 7ln2
Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi