Lớp 12

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lượng giác có lời giải

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →
Cho hàm số f(x) = 1 + sinx. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
\(\int {f\left( x \right)dx} = x - \cos x + C\);
B
\(\int {f\left( x \right)dx} = x + \sin x + C\);
C
\(\int {f\left( x \right)dx} = x + \cos x + C\);
D
\(\int {f\left( x \right)dx} = \cos x + C\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
\(\int {f\left( x \right)dx} = x + \tan x + C\);
B
\(\int {f\left( x \right)dx} = x + \cot x + C\);
C
\(\int {f\left( x \right)dx} = x - \tan x + C\);
D
\(\int {f\left( x \right)dx} = x - \cot x + C\).
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx + 6x là
A
sin x + 3x^2 + C
B
-sin x + 3x^2 + C
C
sin x + 6x^2 + C
D
-sin x + C
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx + 3x.
A
\(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = - 2\cos x + \frac{3}{2}{x^2} + C\);
B
\(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = 2\cos x + 3{x^2} + C\);
C
\(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = {\sin ^2}x + \frac{3}{2}x + C\);
D
\(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = \sin 2x + \frac{3}{2}{x^2} + C\).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \sin x\) là
A
lnx – cosx + C;
B
\( - \frac{1}{{{x^2}}} - \cos x + C\);
C
ln|x| + cosx + C;
D
ln|x| − cosx + C.
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
\(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = \frac{1}{2}\sin x + C\);
B
\(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = \frac{1}{2}\cos x + C\);
C
\(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = - \frac{1}{2}\sin x + C\);
D
\(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = - \frac{1}{2}\cos x + C\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3\cos x - \frac{2}{x} + \frac{4}{{{{\sin }^2}x}}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A
\(\int {f\left( x \right)dx} = 3\sin x - 2\ln \left| x \right| - 4\cot x + C\);
B
\(\int {f\left( x \right)dx} = 3\sin x - 2\ln x - 4\cot x + C\);
C
\(\int {f\left( x \right)dx} = 3\sin x - 2\ln x + 4\cot x + C\);
D
\(\int {f\left( x \right)dx} = - 3\sin x - 2\ln x - 4\cot x + C\).
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx + cosx là
A
F(x) = sinx + cosx + C;
B
F(x) = sinx – cosx + C;
C
F(x) = −sinx + cosx + C;
D
F(x) = −sinx – cosx + C.
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4sin2x là
A
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{4{{\sin }^3}x}}{3} + C\);
B
\(\int {f\left( x \right)dx} = 2x - \sin 2x + C\);
C
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{\cos 2x}}{2} + C\);
D
\(\int {f\left( x \right)dx} = 2x - 2\sin 2x + C\).
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số f(x) = 2cos[2(x + π)] – 3x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
\(\int {f\left( x \right)dx} = 2\sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - {x^3} + C\);
B
\(\int {f\left( x \right)dx} = \sin 2x - {x^3} + C\);
C
\(\int {f\left( x \right)dx} = - \sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - {x^3} + C\);
D
\(\int {f\left( x \right)dx} = - 4\sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - 6x + C\).

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi