Lớp 12

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa có lời giải

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →
\(\int {{x^2}dx} \) bằng
A
2x + C;
B
\(\frac{1}{3}{x^3} + C\);
C
x3 + C;
D
3x3 + C.
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 1 là
A
6x + C;
B
\(\frac{1}{3}{x^3} + x + C\);
C
x3 + C;
D
x3 + x + C.
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →
Nguyên hàm của hàm số f(x) = x^3 + x là
A
3x2 + 1 + C;
B
\(\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C\);
C
x3 + x + C;
D
x4 + x2 + C.
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x4 – 8x3 – 6x là
A
F(x) = x5 – 2x4 – 3x2 + C;
B
F(x) = x5 – x4 – x2 + C;
C
F(x) = x5 – 4x4 – 2x2 + C;
D
F(x) = x5 + 2x4 – 3x2 + C.
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x + 1)(x + 2).
A
\(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + 2x + C\);
B
\(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{2}{3}{x^2} + 2x + C\);
C
F(x) = 2x + 3 + C;
D
\(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{2}{3}{x^2} + 2x + C\).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Hàm số \(F\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + 2\sqrt x + x\sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A
\({f_1}\left( x \right) = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{3}{2}\sqrt x \);
B
\({f_2}\left( x \right) = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{3}{{2\sqrt x }}\);
C
\({f_3}\left( x \right) = \frac{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{3} + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{3}{2}\sqrt x \);
D
\({f_4}\left( x \right) = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{2}\sqrt x + \frac{3}{{2\sqrt x }}\).
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →
Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{x + 2}}dx} \) là
A
−ln|x + 2| + C;
B
ln|x + 2| + C;
C
(x + 2) + C;
D
\(\frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} + C\).
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →
Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{3x + 1}}dx} \) là
A
\( - \frac{1}{3}\ln \left| {3x + 1} \right| + C\);
B
\(\frac{1}{3}\ln \left| {3x + 1} \right| + C\);
C
\(\frac{1}{3}\ln \left| {3x - 1} \right| + C\);
D
\( - \frac{1}{3}{\left( {3x + 1} \right)^{\frac{2}{3}}} + C\).
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →
Nguyên hàm của \(\int {\left( {{x^2} - 3x + \frac{1}{x}} \right)} dx\) là
A
\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln \left| x \right| + C\);
B
\(\frac{{{x^3}}}{2} - \frac{2}{3}{x^2} + \ln \left| x \right| + C\);
C
\(\frac{{{x^3}}}{2} - \frac{C}{3}{x^2} + \ln \left| x \right|\);
D
\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{C}{3}{x^2} + \ln \left| x \right|\).
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Nguyên hàm của \(\int {\frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}} dx\) là
A
\(\frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\);
B
\(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{x} + C\);
C
\(2{x^3} + \frac{3}{x} + C\);
D
\(2{x^3} + \frac{3}{{{x^2}}} + C\).

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi