Lớp 12

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số mũ có lời giải

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e3x là
A
3ex + C;
B
\(\frac{1}{3}{e^{3x}} + C\);
C
\(\frac{1}{3}{e^x} = C\);
D
3e3x + C.
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →
Cho hàm số f(x) = ex + 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A
\(\int {f\left( x \right)dx} = {e^{x - 2}} + C\);
B
\(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} + 2x + C\);
C
\(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} + C\);
D
\(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} - 2x + C\).
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →
Nguyên hàm của hàm số y = 2^x là
A
\(\int {{2^x}dx} = \ln {2.2^x} + C\);
B
\(\int {{2^x}dx} = {2^x} + C\);
C
\(\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\);
D
\(\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C\).
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3^x + 2x\).
A
\(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + {x^2} + C\);
B
\(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = {3^x}.\ln 3 + {x^2} + C\);
C
\(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + x + C\);
D
\(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = {3^x}.\ln 3 + x + C\).
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = e^x(2e^{2x} - 3)\) là
A
\(\frac{2}{3}e^{3x} - 3e^x + C\)
B
\(\frac{2}{3}e^{3x} + 3e^x + C\)
C
\(e^x(e^{2x} - 3) + C\)
D
\(\frac{1}{3}e^{3x} + 3e^x + C\)
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x + cos2x là
A
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\);
B
\(\int {f\left( x \right)dx} = {4^x}\ln 4 + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\);
C
\(\int {f\left( x \right)dx} = {4^x}\ln 4 - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\);
D
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}}\left( {2 + \frac{{{e^x}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\).
A
\(F\left( x \right) = - \frac{2}{{{e^x}}} + \tan x + C\);
B
\(F\left( x \right) = 2{e^x} - \tan x + C\);
C
\(F\left( x \right) = - \frac{2}{{{e^x}}} - \tan x + C\);
D
\(F\left( x \right) = 2{e^{ - x}} + \tan x + C\).
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}\).
A
\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C\);
B
\(\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C\);
C
\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C\);
D
\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \ln \left| x \right| + C\).
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →
\(\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right)dx} \) bằng
A
\({e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C\);
B
\({e^x} + 2{e^{ - 2x}} + C\);
C
\({e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\);
D
\(\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C\).
Câu 10Nhận biết
Xem chi tiết →
\(\int {\left( {x + {e^{2020x}}} \right)dx} \) bằng
A
\({x^2} + \frac{{{e^{2020x}}}}{{2020}} + C\);
B
\({x^3} + \frac{{{e^{2020x}}}}{{2020}} + C\);
C
\(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{e^{2020x}}}}{{2020}} + C\);
D
\(x + \frac{{{e^{2020x}}}}{{2020}} + C\).

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi