Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
10
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A
AD vuông góc với BC
B
AD song song với BC
C
AD cắt BC tại một điểm
D
Không có khẳng định nào đúng
Câu 2Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB^=BSC^=CSA^ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
SA vuông góc với AB;
B
SB vuông góc với SC;
C
SA vuông góc với BC;
D
SC vuông góc với AB.
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Chọn khẳng định đúng?
A
Góc giữa AC và BD1 bằng 90° ;
B
Góc giữa B1D1 và AA1 bằng 90° ;
C
Góc giữa AD và B1C bằng 90° ;
D
Góc giữa B1A1 và A1C1 bằng 90° .
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau;
B
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại
C
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau;
D
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 5Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho MA→=kMB→ , ND→=kNB→ . Hai đường thẳng MN và BC có quan hệ:
A
vuông góc;
B
song song;
C
trùng nhau;
D
cắt nhau.
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC, BD, DA. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A
MNPQ là hình vuông;
B
MNPQ là hình bình hành;
C
MNPQ là hình chữ nhật;
D
MNPQ là hình thoi.
Câu 7Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN, SC) bằng:
A
45°
B
30°
C
90°
D
60°
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC^=BAD^=60° , CAD^=90°. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
AC và IJ vuông góc với nhau.
B
AB và IJ vuông góc với nhau.
C
BD và IJ vuông góc với nhau.
D
AD và IJ vuông góc với nhau.
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b;
B
Nếu a // b và c ⊥ a thì c ⊥ b;
C
Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b
D
Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng song song với c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho bài toán sau:
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu: AB→.AC→=AC→.AD→=AD→.AB→ thì AB vuông góc với CD, AC vuông góc với BD, AD vuông góc với BC. Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải
Bước 1: AB→.AC→=AC→.AD→⇔AC→AB→−AD→=0⇔AC→.DB→=0
Do đó, AC vuông góc với BD.
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC→.AD→=AD→.AB→ ta được AD vuông góc với BC và AB→.AC→=AD→.AB→ ta được AB vuông góc với CD.
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1, bước 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Hướng giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu: AB→.AC→=AC→.AD→=AD→.AB→ thì AB vuông góc với CD, AC vuông góc với BD, AD vuông góc với BC. Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải
Bước 1: AB→.AC→=AC→.AD→⇔AC→AB→−AD→=0⇔AC→.DB→=0
Do đó, AC vuông góc với BD.
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC→.AD→=AD→.AB→ ta được AD vuông góc với BC và AB→.AC→=AD→.AB→ ta được AB vuông góc với CD.
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1, bước 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Hướng giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A
Sai ở bước 3;
B
Đúng;
C
Sai ở bước 2;
D
Sai ở bước 1.
Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi