Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
10
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC. Đặt AB→=a→, AC→=b→. M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích AN→ qua các vectơ a→ và b→ ta được biểu thức là:
A
\(2\vec{a} + 3\vec{b}\)
B
\(-2\vec{a} + 3\vec{b}\)
C
\(2\vec{a} - 3\vec{b}\)
D
\(2\vec{a} + \vec{b}\)
Câu 2Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC. Đặt AB→=a→, AC→=b→. M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích MN→ qua các vectơ a→ và b→ ta được biểu thức là:
A
\(-\frac{7}{3}\vec{a} + 3\vec{b}\)
B
\(-\frac{1}{3}\vec{a} + 3\vec{b}\)
C
\(-\frac{2}{3}\vec{a} + 3\vec{b}\)
D
\(-\frac{5}{3}\vec{a} + 3\vec{b}\)
Câu 3Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. Phân tích vectơ BN→ qua các vectơ AB→ và AC→.
A
BN→ = 23/28AB→ + 15/28AC→
B
BN→ = -23/28AB→ - 15/28AC→
C
BN→ = -23/28AB→ + 15/28AC→
D
BN→ = 23/28AB→ - 15/28AC→
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ GC→ qua các vectơ GA→ và GB→.
A
\(\vec{GC} = \vec{GA} + \vec{GB}\)
B
\(\vec{GC} = -\vec{GA} - \vec{GB}\)
C
\(\vec{GC} = -\vec{GA} + \vec{GB}\)
D
\(\vec{GC} = \vec{GA} - \vec{GB}\)
Câu 5Vận dụng cao
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ MN→ qua các vectơ GA→ và GB→.
A
\(\vec{MN} = \frac{1}{2}\vec{GA} + \frac{1}{7}\vec{GB}\)
B
\(\vec{MN} = \frac{1}{7}\vec{GA} + \frac{1}{7}\vec{GB}\)
C
\(\vec{MN} = \frac{2}{7}\vec{GA} - \frac{1}{7}\vec{GB}\)
D
\(\vec{MN} = \frac{1}{2}\vec{GA} + \frac{2}{7}\vec{GB}\)
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ AN→ qua các vectơ AB→ và AC→.
A
AN→ = −AC→+12AB→;
B
AN→ = AC→+12AB→;
C
AN→ = −AC→−12AB→;
D
AN→ = AC→−12AB→.
Câu 7Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ MN→ qua các vectơ AB→ và AC→.
A
MN→= 56AB→−2AC→;
B
MN→ = 56AB→+AC→;
C
MN→ = −56AB→+AC→;
D
MN→ = −56AB→−AC→.
Câu 8Vận dụng cao
Xem chi tiết →Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ AG→ qua các vectơ AB→ và AC→ ta được AG→=abAB→+cdAC→ với ab và cd là các phân số tối giản. Khi đó ta có: ab+cd=?
A
11/18
B
5/18
C
1/3
D
-1/18
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Phân tích vectơ AB→ theo hai vectơ AK→=u→ và BM→=v→ ta được biểu thức là:
A
23u→−12v→;
B
23u→+12v→
C
23u→−23v→
D
23u→+23v→
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2IC→=3BI→. Phân tích vectơ AI→ theo hai vectơ AB→ và AC→.
A
\(\frac{3}{5}\vec{AB} + \frac{1}{5}\vec{AC}\)
B
\(\frac{3}{5}\vec{AB} - \frac{1}{5}\vec{AC}\)
C
\(\frac{3}{5}\vec{AB} + \frac{2}{5}\vec{AC}\)
D
\(\frac{3}{5}\vec{AB} - \frac{2}{5}\vec{AC}\)
Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi