Lớp 11

10 Bài tập Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →
Biểu thức rút gọn $H = 2\cos x - 3\cos (\pi - x) + 5\sin \left( \frac{7\pi}{2} - x \right) + \cot \left( \frac{3\pi}{2} - x \right)$ bằng
A
tan x;
B
cot x;
C
sin x;
D
cos x.
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Biểu thức đơn giản của $K = (1 - \sin^2 x)\cot^2 x + (1 - \cot^2 x)$ là
A
sin2 x;
B
cos2 x;
C
– sin2 x;
D
– cos2 x.
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →
Rút gọn biểu thức \(M = \cos \left( \alpha - \frac{\pi}{2} \right) + \sin (\alpha - \pi)\) ta được
A
cos α + sin α;
B
2sin α;
C
sin α – cos α;
D
0
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho biểu thức $P = \frac{(\sin \alpha - \cos \alpha)^2 - 1}{\cot \alpha - \sin \alpha \cos \alpha} = a \tan^2 \alpha$. Giá trị của $a$ là:
A
1;
B
2;
C
– 2;
D
3.
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Đơn giản biểu thức Q = sin4 x – cos4 x + 2cos2 x, ta có Q bằng
A
0
B
1
C
2
D
-1
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
\(\tan^2 x - \sin^2 x = \tan^2 x \cdot \sin^2 x\)
B
\(\tan^2 x - \sin^2 x = \tan^2 x \cdot \cos^2 x\)
C
\(\tan^2 x - \sin^2 x = \cot^2 x \cdot \cos^2 x\)
D
\(\tan^2 x - \sin^2 x = \sin^2 x \cdot \cos^2 x\)
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Rút gọn biểu thức \( L = \sin^4 \alpha - \cos^4 \alpha + 1 \) ta được
A
3sin2 α;
B
sin2 α;
C
– sin2 α;
D
2sin2 α.
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho biểu thức \(T = \frac{\sin^3 \alpha + \cos^3 \alpha}{\sin \alpha + \cos \alpha} = m + n \cdot \sin \alpha \cdot \cos \alpha\) (với \(m, n \in \mathbb{R}\)). Giá trị của \(m + n\) là:
A
0;
B
1;
C
12;
D
23.
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Rút gọn biểu thức E = 1−2sin2x2cos2x−1 ta được
A
1
B
2
C
-1
D
-2
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A
sin B = sin (A + C);
B
cos (A + B) = – cos C;
C
cos (A + B – C) = cos 2C;
D
sin \(\frac{A+B+3C}{2}\) = cos C.

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi