Lớp 11

10 Bài tập Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit (có lời giải)

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A
Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung;
B
Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung;
C
Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung;
D
Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung.
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A
Đồ thị hàm số $y = a^x$ và đồ thị hàm số $y = \log_a x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y = x$ (với $0 < a \neq 1$);
B
Hàm số $y = a^x$ với $0 < a < 1$ đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$;
C
Hàm số $y = a^x$ với $a > 1$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$;
D
Đồ thị hàm số $y = a^x$ với $a > 0$ và $a \neq 1$ luôn đi qua điểm $M(a; 1)$.
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →
Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = log2x là đồ thị nào trong các đồ thị hàm số sau?
A
y=log12x
B
y = 2x;
C
y=log2x
D
y=12x
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A
\(y = \log_{\frac{\sqrt{2}}{2}} x\)
B
\(y = \log_{\frac{1}{e}} x\)
C
\(y = \log_{e^2} x\)
D
\(y = \log_{\frac{\pi}{4}} x\)
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Điều kiện của $a$ để hàm số $y = (2a - 5)^x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là:
A
$\frac{5}{2} < a < 3$
B
$\frac{5}{2} \le a \le 3$
C
$a > 3$
D
$a < \frac{5}{2}$
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Tìm tất cả các giá trị của tham số $a$ để hàm số $y = (a^2 - 3a + 3)^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A
a = 1;
B
a = 2;
C
a Î (1; 2);
D
a Î (-∞; 1) È (2; +∞).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên ℝ?
A
\(y = \left( \frac{3}{\pi} \right)^x\)
B
\(y = \left( 2 + \sqrt{3} \right)^x\)
C
\(y = \left( \frac{3}{2} \right)^x\)
D
\(y = \left( \frac{\pi}{2 + \sqrt{3}} \right)^x\)
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. (ảnh 1)
A
\(y=3^x\)
B
\(y=\left(\frac{1}{2}\right)^x\)
C
\(y=2^x+5\)
D
\(y=\left(\frac{1}{3}\right)^x\)
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của ba hàm số

y = ax, y = bx, y = cx.

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx, y = cx. (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
a > b > c
B
a < b < c
C
c > a > b
D
a > c > b
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của ba hàm số

y = logax, y = logbx, y = logcx.

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của ba hàm số y = logax, y = logbx, y = logcx. (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
a < c < b
B
a < b < c
C
b < a < c
D
b > a > c

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi