Lớp 11

10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho \(a > 0, a \neq 2\). Giá trị của \(\log_{\frac{a}{2}} \frac{a^2}{4}\) bằng:
A
12;
B
2
C
-12;
D
-2
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Nếu \(\log_{4} a = 16\) thì \(\log_{4} \sqrt{a}\) bằng:
A
32
B
256
C
8
D
4
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A
\(\log_a \frac{a}{b} = \log_b a\)
B
\(\log_a \frac{a}{b} = \log_a b\)
C
\(\log_a \frac{a}{b} = 1 + \log_a b\)
D
\(\log_a \frac{a}{b} = 1 - \log_a b\)
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Nếu $\log_a b = 2$, $\log_a c = 3$, thì $\log_a (b^2c^3)$ bằng:
A
108;
B
13;
C
31;
D
36.
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho \(a > 0, b > 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
\(\log_2 \frac{2a^3}{b} = 1 + 3\log_2 a - \log_2 b\)
B
\(\log_2 \frac{2a^3}{b} = 1 + \log_2 a - \log_2 b\)
C
\(\log_2 \frac{2a^3}{b} = 1 + 3\log_2 a + \log_2 b\)
D
\(\log_2 \frac{2a^3}{b} = 1 + \log_2 a + \log_2 b\)
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Nếu $\log_a b = 5$ thì $\log_{a^2} (ab^2)$ bằng:
A
11/2
B
1
C
4
D
26/7
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức P=logab+logbc+logcd−logad ta được kết quả là
A
P = log(a) - log(b);
B
P = 2log(d);
C
P = 1;
D
P = 0.
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho \(a > 0, b > 0\) thỏa mãn \(a^2 + b^2 = 7ab\). Khi đó, \(\log(a + b)\) bằng:
A
\(\log 9 + \frac{1}{2}(\log a + \log b)\)
B
\(\log 3 + \frac{1}{2}\log a \cdot \log b\)
C
\(\frac{1}{2}(\log 3 + \log a + \log b)\)
D
\(\log 3 + \frac{1}{2}(\log a + \log b)\)
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho $a > 0, a \neq 1$ và $a^{\frac{1}{2}} = b$. Khi đó giá trị của $\log_a(ab)$ bằng:
A
$\frac{3}{2}$
B
$\frac{1}{2}$
C
$\frac{5}{6}$
D
$1$
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Nếu $\log_a b = 4$ thì $\log_{a^2} (a^3 b^4)$ bằng bao nhiêu?
A
9,19
B
9,5
C
9,29
D
9,39

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi