Lớp 11

10 Bài tập Sử dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →
Cho a là một số thực dương. Biểu thức a23.a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A
a73;
B
a76;
C
a53;
D
a13.
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Biểu thức Q=x2x33 với x > 0 được rút gọn bằng
A
\(x^{\frac{5}{3}}\)
B
\(x^{\frac{7}{6}}\)
C
\(x^{\frac{1}{3}}\)
D
\(x^{\frac{5}{6}}\)
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →
Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{x^2}\) với \(x \ge 0\) nhận được kết quả là
A
\(x^{\frac{2}{3}}\)
B
\(x^{\frac{3}{2}}\)
C
\(x^6\)
D
\(x^{\frac{1}{6}}\)
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Biểu thức \( N = a^{\frac{3}{1}} \cdot a^{\frac{3}{1}-1} \) với \( a > 0 \) được rút gọn bằng
A
1a;
B
a3;
C
a;
D
1.
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho đẳng thức \( a^2 \sqrt{a \sqrt[3]{a}} = a^\alpha \) với \( a > 0 \) và \( a \neq 1 \). Khi đó \( \alpha \) thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A
(–1; 0);
B
(0; 1);
C
(–2; –1);
D
(–3; –2).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Rút gọn biểu thức A=a83.a73a5.a−34 (a > 0), ta được kết quả A=amn , trong đó m, n ∈ ℕ* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3m2 – 2n = 0;

B. m2 + n2 = 25;

C. m2 – n2 = 25;

D. 2m2 + n2 = 10.
A
3m^2 - 2n = 0
B
m^2 + n^2 = 25
C
m^2 - n^2 = 25
D
2m^2 + n^2 = 10
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Biết 2x + 2–x = m với m ≥ 2. Giá trị của biểu thức M = 4x + 4–x là
A
M = m – 2;
B
M = m2 + 2;
C
M = m2 – 2;
D
M = m + 2.
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →
Biểu thức rút gọn của B=a12+2a+2a12+1−a12−2a−1.a12+1a (với a > 0, a ≠ 1) có dạng B=ma+n . Khi đó m – n bằng bao nhiêu?
A
-1
B
1
C
-3
D
3
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho \(a > 0, b > 0\). Biểu thức \(K = \frac{a^{1/3}b + b^{1/3}a}{a^{1/6} + b^{1/6}}\) được rút gọn bằng
A
ab;
B
ab;
C
ab3;
D
a3+b3.
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho x, y là các số thực dương khác 1. Biểu thức sau H = \frac{x^{2/3} - y^{2/3}}{x^{2/3} - y^{1/2}} + 1 được rút gọn bằng
A
2x2x2−y3;
B
x2x2−y3;
C
x2x2+y3;
D
2x2x2+y3.

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi