Lớp 12

10 bài tập Tích phân của các hàm số cho bởi nhiều công thức có lời giải

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \ge 1\\2x - 1\;khi\;x < 1\end{array} \right.\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \).

</>
A
1
B
-1
C
2
D
0
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + 1\;\;khi\;x \ge 0\\{e^{2x}}\;\;\;\;khi\;x < 0\end{array} \right.\). Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng bao nhiêu?

</>
A
\(I = \frac{{3{e^2} - 1}}{{{e^2}}}\);
B
\(I = \frac{{9{e^2} - 1}}{{2{e^2}}}\);
C
\(I = \frac{{11{e^2} - 11}}{{2{e^2}}}\);
D
\(I = \frac{{7{e^2} + 1}}{{2{e^2}}}\).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\;\;khi\;0 \le x \le 1\\4 - x\;khi\;1 \le x \le 2\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \).
A
\(\frac{7}{2}\);
B
1;
C
\(\frac{5}{2}\);
D
\(\frac{3}{2}\).
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + 2\;\;khi\; - 3 \le x \le - 1\\{x^2}\;\;\;\;\;\;khi\;x \ge - 1\end{array} \right.\). Tính \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A
\(\frac{{31}}{3}\);
B
\(\frac{{28}}{3}\);
C
\(\frac{{22}}{3}\);
D
\(\frac{{26}}{3}\).
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - x\;\;khi\;x < 0\\\sin x\;\;\;\;\;\;khi\;x \ge 0\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{ - 1}^\pi {f\left( x \right)dx} \).

</>
A
\(\frac{{13}}{6}\);
B
\(\frac{5}{6}\);
C
\( - \frac{5}{6}\);
D
\(\frac{{19}}{6}\).
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + a\;\;khi\;x \ge 1\\3{x^2} + b\;khi\;x < 1\end{array} \right.\) thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 13\). Tính T = a + b – ab.

</>
A
T = −11;
B
T = −5;
C
T = 1;
D
T = −1.
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x + 1}}\;\;khi\;0 \le x \le 1\\2x - 1\;khi\;1 \le x \le 3\end{array} \right.\) . Tính tích phân \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \).
A
6 + ln4;
B
4 + ln4;
C
6 + ln2;
D
2 + 2ln2.
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1\;\;khi\;x \ge 1\\2x\;\;\;\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right.\). Tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng

</>
A
\(\frac{5}{2}\);
B
\(\frac{5}{3}\);
C
3;
D
\(\frac{{13}}{3}\).
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho hàm số y = f(x) có nguyên hàm trên ℝ là \(F\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 5x + {C_1}\;khi\;x \ge 1\\{x^3} + 4x + {C_2}\;khi\;x < 1\end{array} \right.\). Tính \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \).

</>
A
14;
B
13;
C
15;
D
16.
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3 - 2x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \ge 1\\3{x^2} + 2x - 4\;\;\;\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right.\). Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên ℝ thỏa mãn F(2) = 4. Giá trị của F(−2) – 4F(3) bằng

</>
A
16;
B
8;
C
18;
D
2.

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi