Lớp 12

10 bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng có lời giải

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →
Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 10$ trên đoạn $[−2; 2]$ là
A
−12;
B
10;
C
15;
D
−2.
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trên đoạn [1; 5], hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A
x = 5;
B
x = 2;
C
x = 1;
D
x = 4.
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0; 3] là:
A
−3;
B
\(\frac{1}{2}\);
C
−1;
D
1.
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Hàm số $y = \cos 2x - 3$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; \pi]$ bằng:
A
-4
B
-3
C
-2
D
0
Câu 5Vận dụng
Xem chi tiết →
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = (x - 3)e^{2x}$.
A
$\mathop {\min }\limits_{\mathbb{R}} f(x) = - \frac{e^5}{2}$
B
$\mathop {\min }\limits_{\mathbb{R}} f(x) = \frac{e^5}{2}$
C
$\mathop {\min }\limits_{\mathbb{R}} f(x) = e^5$
D
Không tồn tại
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên nửa khoảng (0; +∞).
A
2;
B
\(\frac{1}{2}\);
C
\(\frac{1}{4}\);
D
4.
Câu 7Vận dụng cao
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(y = 2^x - 4^x \ln 2\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([0; 4]\) có dạng \(a - b \ln c\). Tính \(a + b + c\)?
A
274
B
14
C
34
D
0
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →
Hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:
A
\(\sqrt 2 ;1\)
B
1; 0
C
\(2;\sqrt 2 \)
D
2; 1
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Hàm số \(y = (x - 1)^2 + (x + 3)^2\) có giá trị nhỏ nhất bằng:
A
3;
B
−1;
C
10;
D
8.
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng (1; +∞) là:
A
−1;
B
3;
C
5;
D
\( - \frac{7}{3}\).

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi