Lớp 12

10 bài tập Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số khi biết đồ thị hàm số hoặc bảng biến thiên có lời giải

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−2; 3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

![Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−2; 3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3] . Giá trị của 2m – 3M bằng: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image1.png)

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3] . Giá trị của 2m – 3M bằng:
A
−13;
B
−18;
C
−16;
D
−15.
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2; 3]. Giá trị của M + m là](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image2.png)

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-2; 3]$. Giá trị của $M + m$ là
A
2;
B
−6;
C
−5;
D
−2.
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[0; 3]$. Giá trị của $M + m$ bằng?

Đồ thị hàm số f(x)
A
5;
B
3;
C
2;
D
1.
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 5] và có đồ thị như hình vẽ sau:

![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 5] và có đồ thị như hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)](https://assets.nganla.com/migrated/2026/05/08/1778227632458578632.png)

Khẳng định nào sau đây đúng?
A
\(\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} f\left( x \right) = 2\);
B
\(\mathop {Min}\limits_{\left[ {3;5} \right]} f\left( x \right) = - 2\);
C
\(\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 3\);
D
\(\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 1\).
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3, - 2 \le x \le 0\\3 - x{\rm{ }},0 < x \le 3\\x - 3{\rm{ }},3 < x \le 7\end{array} \right.\) có đồ thị như hình là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3, - 2 \le x \le 0\\3 - x{\rm{ }},0 &lt; x \le 3\\x - 3{\rm{ }},3 &lt; x \le 7\end{array} \right.\) có đồ thị như hình là (ảnh 1)
A
3
B
4
C
7
D
-1
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (ảnh 1)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng (−∞; −2) là 1;
B
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) là 6;
C
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng \(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right)\) là 1;
D
Hàm số y = f(x) không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (−2; +∞).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng?



Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng? (ảnh 1)

A
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.
B
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
C
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.
D
Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số.
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−4; 5], có bảng biến thiên

![Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−4; 5], có bảng biến thiên Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [−4; 5]. Tính M + (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image9.png)

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [−4; 5]. Tính M + N?
A
\( - \frac{{16}}{3}\);
B
\( - \frac{{50}}{3}\);
C
2;
D
−20.
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [−1; 2]. Giá trị của M + m bằng bao nhiêu ?

![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [−1; 2]. Giá trị của M (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image10.png)
A
3
B
2
C
1
D
4
Câu 10Nhận biết
Xem chi tiết →
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên đoạn [0; 3] như sau:

![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên đoạn [0; 3] như sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 3] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image6.png)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 3] là
A
4
B
1
C
0
D
−4.

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi