Lớp 11

10 Bài tập Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm đơn giản (có lời giải)

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →
Hàm số \(y = (3x - 5)^4\) có đạo hàm cấp hai là
A
\(36(3x - 5)^2\)
B
\(108(3x - 5)^2\)
C
\(36(3x - 5)^3\)
D
\(108(3x - 5)^3\)
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Hàm số \(y = \sqrt{x+1}\) có đạo hàm cấp hai tại điểm \(x_0 = 0\) bằng
A
14;
B
−18;
C
-14;
D
18.
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →
Với mọi x≠π2+kπ  k∈ℤ, đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx là:
A
\( \frac{2\sin x}{\cos^3 x} \)
B
\( -\frac{2\sin x}{\cos^3 x} \)
C
\( \frac{1}{\cos^2 x} \)
D
\( -\frac{1}{\cos^2 x} \)
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →
Đạo hàm cấp hai của hàm số y = xx2+1 là:
A
\(\frac{2x^2-1}{(x^2+1)\sqrt{x^2+1}}\)
B
\(\frac{2x^2+1}{(x^2+1)\sqrt{x^2+1}}\)
C
\(\frac{-2x^3+3x}{(x^2+1)\sqrt{x^2+1}}\)
D
\(\frac{2x^3+3x}{(x^2+1)\sqrt{x^2+1}}\)
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số y = sin3x. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
A
\(2y + y'' = -7\sin 3x\)
B
\(y''(\frac{\pi}{3}) = 1\)
C
\(y'' - y = -8\sin 3x\)
D
\(y'' = -3\sin 3x\)
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số y = (x – 2)5. Giá trị y''(0) bằng
A
-40
B
40
C
-160
D
160
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Với hàm số \(y = \sin^2 x + x^2\), tính \(y''\left( \frac{\pi}{2} \right)\).
A
–2;
B
2;
C
4;
D
0.
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(y = (3x - 2)^3 + 7x + 8\). Tập nghiệm của phương trình \(y''(x) = 0\) là
A
\(\emptyset\)
B
\(\{ \frac{2}{3} \}\)
C
\(\{ 0 \}\)
D
\(\{ 1 \}\)
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}\). Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(I) \(y' = -\frac{1}{x^2}\), với mọi \(x \neq 0\).
(II) \(y'' = \frac{2}{x^3}\), với mọi \(x \neq 0\).
A
Chỉ (I) đúng
B
Chỉ (II) đúng
C
Cả (I), (II) đều đúng
D
Cả (I), (II) đều sai
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(y = 8x^4 - 13x^2 + 24x - 11\). Phương trình \(y''(x) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
A
0;
B
1;
C
2;
D
Vô số nghiệm.

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi