10 Bài tập Tính giá trị của biểu thức liên quan đến các giá trị lượng giác (có lời giải)

Cho \(x = 30^\circ\). Khi đó giá trị của biểu thức \(A = \sin 2x - 3\cos x\) là:

Cho α + β = π. Khi đó biểu thức A = sin2 (π – β) + cos2 (π – α) là:

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{4}\). Biểu thức \(A = 43\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = \frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Khi đó giá trị của \(a - b\) là:

Cho $\tan \alpha = 3$. Biểu thức $P = 2\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha$ có giá trị bằng

Cho \(\sin x = \frac{1}{2}\), biết \(\cos x\) nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức \(A = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}\) là

Cho \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\). Đáp án nào sau đây là đúng?

Cho tan x = 3. Khi đó giá trị biểu thức A = 4sin x +cos xsinx+2cosx là

Cho cot x = 2. Giá trị của biểu thức P = 3cosx−sinxcos x+sinx là

Cho $\cos \alpha = -\frac{1}{2}$ với $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Khi đó $C = \frac{2\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha}{4\tan^2 \alpha - 3\cot^2 \alpha} = \frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tổng $a + b$ bằng:

Cho tan x = 2. Biểu thức M = sinx−3cos3x5sin3x−2cosx = ab (với (a, b) = 1). Giá trị của hiệu b – a là: