10 Bài tập Tính giá trị của lôgarit và giá trị của biểu thức số có chứa lôgarit (có lời giải)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Giá trị của \(\log 9 - \log 3\) bằng

Giá trị của log29 – log236 bằng:

Giá trị của biểu thức $L = \log_2 2^{2024} - 11^{0^{12}} + \ln e^{2024}$ bằng

Giá trị của biểu thức P = ln(2e) – log100 là

Biểu thức \(\log_2(2\sin\frac{\pi}{12}) + \log_2(\cos\frac{\pi}{12})\) có giá trị bằng

Giá trị của biểu thức \( D = \log_4 2 \cdot \log_6 4 \cdot \log_8 6 = \frac{a}{b} \), (với \( \frac{a}{b} \) là phân số tối giản và \( a, b \in \mathbb{N}^* \). Khi đó \( a^2 + b^2 \) bằng

Nếu $\log_2 3 = a$ thì $\log_6 9$ bằng:

Nếu $\log_{30} 3 = a$ và $\log_{30} 5 = b$ thì $\log_{30} 1350$ bằng

Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức I=ln12+ln23+...+ln9899+ln99100 theo a và b là