10 bài tập Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và vận dụng đo mức độ rủi ro có lời giải

Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Chiều cao

[150; 154)

[154; 158)

[158; 162)

[162; 166)

[166; 170)

Tần số

25

50

200

175

50

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là

Bảng dưới đây thống kê số tập bài chấm điểm thi vào 10 môn Toán tại TP Hà Nội năm 2024 tại một tổ chấm.

Số tập bài

[0; 3)

[3; 6)

[6; 9)

[9; 12)

[12; 15)

Tần số

1

2

4

11

7

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kì 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là S2 = 0,573. Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó bằng.

Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng (đơn vị: %), người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

Độ ẩm

[71; 74)

[74; 77)

[77; 80)

[80; 83)

[83; 86)

Số tháng

1

1

2

6

2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)

[2,7; 3,0)

[3,0; 3,3)

[3,3; 3,6)

[3,6; 3,9)

[3,9; 4,2)

Số ngày

3

6

5

4

2

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Hai mẫu số liệu ghép nhóm M1; M2 có bảng tần số ghép nhóm như sau:

M1:

Nhóm

[0; 2)

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

Tần số

1

2

10

15

2

M2:

Nhóm

[0; 2)

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

Tần số

0

1

15

13

1

Gọi s12, s22 lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm M1; M2. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Để đánh giá chất lượng của một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Thời gian (giờ)

[5; 5,5)

[5,5; 6)

[6; 6,5)

[6,5; 7)

[7; 7,5)

Số chiệc điện thoại

2

8

15

10

5

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

Ở cuộc thi nhảy cao của học sinh 12. Kết quả được thống kê như sau

Độ cao (cm)

[160; 164)

[164; 168)

[168; 172)

[172; 176)

[176; 180)

Số học sinh

15

10

8

6

3

Giá trị phương sai về độ cao bằng

Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau



Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào nhất?

Thống kê lợi nhuận hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) trong 20 tháng của hai nhà đầu tư được cho như sau:

Lợi nhuận theo tháng của nhà đầu tư nhỏ

Lợi nhuận

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

Số tháng

2

4

8

4

2

Lợi nhuận theo tháng của nhà đầu tư lớn

Lợi nhuận

[510; 520)

[520; 530)

[530; 540)

[540; 550)

[550; 560)

Số tháng

4

3

6

3

4

Chọn câu đúng nhất?