Lớp 11

10 Bài tập Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân (có lời giải)

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →
Tổng S=3+−32+33+−34+…+−320 có giá trị là
A
\(\frac{3(3^{20}-1)}{2}\)
B
\(3^{20}-1\)
C
\(\frac{2(3^{20}-1)}{3}\)
D
\(10(3^{20}-3)\)
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Tổng $S = (-1) + (-1)^2 + (-1)^3 + \dots + (-1)^{41}$ có giá trị là
A
1
B
-1
C
0
D
20,5
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3 và công bội là số nguyên tố bé nhất, biết Sk = 189. Hỏi k bằng bao nhiêu?
A
k = 4
B
k = 5
C
k = 7
D
k = 6
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Tổng \(S_n = \frac{1}{4} + \left(\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\frac{1}{4}\right)^3 + \dots + \left(\frac{1}{4}\right)^n\) có giá trị là
A
\(1 - \left(\frac{1}{4}\right)^n\)
B
\(\frac{1}{3} \left( 1 - \left(\frac{1}{4}\right)^n \right)\)
C
\(3 \left( 1 - \left(\frac{1}{4}\right)^n \right)\)
D
\(\frac{2}{3} \left( 1 - \left(\frac{1}{4}\right)^n \right)\)
Câu 5Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho biết $S_n = 5 + 55 + 555 + \dots + \underbrace{555\dots5}_{n \text{ chữ số}}$. Giá trị của $S_n$ là
A
102110n−1−5n9
B
508110n−1−5n9
C
10910n−1−5n9
D
Đáp án khác
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cấp số nhân cho bởi công bội q = 3, tổng số các số hạng là 728 và số hạng cuối bằng 486. Phần tử đầu tiên của cấp số nhân là
A
2
B
3
C
4
D
5
Câu 7Vận dụng
Xem chi tiết →
Giá trị củaB=7+77+777+⋯+77...7 ⏟n sô 7 là
A
\(\frac{7}{81}(10^{n+1}-9n-10)\)
B
\(\frac{7}{81}(10^n-9n-10)\)
C
\(\frac{7}{9}(10^{n+1}-9n-10)\)
D
\(\frac{1}{81}(10^{n+1}-9n-10)\)
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho dãy số (un) xác định bởi u1=13 và un+1=n+13nun.

Tổng S=u1+u22+u33+…+u1010 có giá trị bằng
A
\(\frac{3\,280}{6\,561}\)
B
\(\frac{29\,524}{59\,049}\)
C
\(\frac{25\,942}{59\,049}\)
D
\(\frac{124}{3}\)
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: u1 = 4; q = 2 và Sn = 2 044. Giá trị của S2n là
A
4 088
B
16 352
C
4(2^{12} - 1)
D
4(2^{18} - 1)
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn. u4=127u3=243u8 . Tổng 20 số hạng đầu của cấp số nhân là
A
\(\frac{2}{3} \cdot (1 - 3^{19})\)
B
\(\frac{2}{3} \cdot (1 - (\frac{1}{3})^{20})\)
C
\(\frac{3}{2} \cdot (1 - (\frac{1}{3})^{20})\)
D
\(\frac{3}{2} \cdot (1 - 3^{20})\)

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi