Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
10
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 3. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng
A
V = 12π;
B
\(V = \frac{{348\pi }}{5}\);
C
V = 32π;
D
V = 9π.
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho vật thể (T) được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = −2; x = 2. Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x, x [−2; 2] là một hình vuông có cạnh bằng \(\sqrt {4 - {x^2}} \). Thể tích của vật thể (T) bằng
A
V = π;
B
\(V = \frac{{32}}{3}\);
C
\(V = \frac{{32\pi }}{3}\);
D
\(\frac{8}{3}\).
Câu 3Vận dụng
Xem chi tiết →Tính thể tích V của một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ π) là một ta giác đều cạnh \(2\sqrt {\sin x} \).
A
V = \(2\pi \sqrt 3 \);
B
V = 3;
C
\(V = 2\sqrt 3 \);
D
3π.
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 4, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x bất kì (1 ≤ x ≤ 4) thì được thiết diện là một nửa lục giác đều có độ dài cạnh là 2x.
A
V = \(21\sqrt 3 \);
B
V = 21;
C
\(V = 63\sqrt 3 \);
D
63.
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e3x, y = 0, x = 0 và x = 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
A
V = \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \);
B
\(V = \int\limits_0^1 {{e^{6x}}dx} \);
C
\(V = \pi \int\limits_0^1 {{e^{6x}}dx} \);
D
\(V = \int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là
A
\(\frac{{496\pi }}{{15}}\);
B
\(\frac{{32\pi }}{{15}}\);
C
\(\frac{{4\pi }}{3}\);
D
\(\frac{{16\pi }}{{15}}\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 + 6; y = 0; x = 0; x = 2. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox.
A
\(\frac{{552\pi }}{5}\);
B
\(\frac{{44}}{3}\);
C
\(\frac{{552}}{5}\);
D
\(\frac{{44\pi }}{3}\).
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →Xét trong không gian Oxyz, tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = −1 và x = 1 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (−1 ≤ x ≤ 1) là một hình vuông cạnh là \(2\sqrt {1 - {x^2}} \).
A
\(\frac{{16}}{3}\);
B
\(\frac{{16\pi }}{3}\);
C
\(\frac{{14}}{3}\);
D
\(\frac{{14\pi }}{3}\).
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {x - 1} \), trục hoành, x = 2 và x = 5 quanh trục Ox bằng
A
\(\frac{{14\pi }}{3}\);
B
\(\frac{{14}}{3}\);
C
\(\frac{{15\pi }}{2}\);
D
\(\frac{{15}}{2}\).
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x .{e^{{x^2}}}\), trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục hoành
A
\(V = \frac{1}{4}\pi \left( {{e^2} - 1} \right)\);
B
\(V = \pi \left( {{e^2} - 1} \right)\);
C
\(V = \frac{1}{4}\pi {e^2} - 1\);
D
V = e2 – 1.
Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi