Lớp 11

10 Bài tập Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm (có lời giải)

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →
Phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) khi
A
f(x) liên tục trên [a; b) và f(a) . f(b) > 0;
B
f(x) liên tục trên [a; b] và f(a) . f(b) < 0;
C
f(x) liên tục trên (a; b] và f(a) . f(b) < 0;
D
f(x) liên tục trên (a; b) và f(a) . f(b) > 0.
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Nếu f(x) liên tục trên các đoạn −∞ ;  1 và 1;  +∞ thì
A
f(x) liên tục trên ℝ
B
f(x) liên tục trên (−∞; +∞)
C
Chưa thể đưa ra kết luận về tính liên tục của f(x) trên ℝ
D
f(x) không liên tục trên ℝ
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên đoạn (a; b) là
A
Không có nghiệm;
B
Có duy nhất một nghiệm;
C
Có ít nhất một nghiệm;
D
Không thể xác định.
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong các phương trình dưới đây, phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1) là
A
\(3x^2 - 3x + 6 = 0\)
B
\((x - 1)^6 - x^7 - 3 = 0\)
C
\(3x^2 - 3x + 7 = 0\)
D
\(3x^{2023} - 8x + 4 = 0\)
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0. Khẳng định đúng là
A
Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (‒1; 1);
B
Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng (‒2; 1);
C
Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 2);
D
Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (‒2; 0).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Phương trình x3 – 1000x2 + 0,01 có nghiệm trong khoảng
A
(–1; 0);
B
(0; 1);
C
Cả A và B đều đúng;
D
Cả A và B đều sai.
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Số nghiệm của phương trình \(2x^3 - 6x + 3 = 0\) trên khoảng \((-2; 2)\) là:
A
không có nghiệm trên khoảng (–2; 2);
B
có 1 nghiệm trên khoảng (–2; 2);
C
có 2 nghiệm trên khoảng (–2; 2);
D
có 3 nghiệm trên khoảng (–2; 2).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A
2x^2 + 3x + 7 = 0
B
3x^2 + 4x + 10 = 0
C
x^2 + 3x + 4 = 0
D
2x^2 + 6x + 4 = 0
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là
A
x3 – 5x2 +7 = 0;
B
x5 + x – 3 = 0;
C
Cả A và B đều có nghiệm;
D
Cả A và B đều không có nghiệm.
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho phương trình m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng
A
Phương trình vô nghiệm với mọi m.
B
Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
C
Phương trình có nghiệm khi m > 0.
D
Phương trình có nghiệm khi m < 0.

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi