10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức (có lời giải)

Giá trị của \(\lim_{n \to +\infty} \frac{2n+1}{1-3n}\) là

Giá trị của \(\lim_{n \to +\infty} \frac{4n^2+3n+1}{(3n-1)^2}\) là

Giá trị của \(\lim_{n \to +\infty} \frac{n+2}{n^3+3n-1}\) là

Giá trị của \(\lim_{n \to +\infty} \frac{n}{n+1} \cdot \frac{n^2+2}{n^2}\) là

Giá trị của \(\lim_{n \to +\infty} \frac{n^3 - 2n}{1 - 3n^2}\) là

Giá trị của $\lim_{n \to +\infty} \frac{2n - n^3}{3n^2 + 1} \cdot \frac{2n - 1}{n^4 - 7}$ là

Giá trị của giới hạn \(\lim_{n \to +\infty} \frac{n^2 + 2n^2}{n^3 + 14n + 5n^4 - 3n - 13n^2 - 7}\) là

Giá trị của \(\lim_{n \to +\infty} \frac{n^3+1}{n^3+8}\) là

Cho dãy số (un), biết un=2n+b5n+3 trong đó b là tham số thực. Để dãy số (un) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

Cho dãy số (un), biết un=4n2+n+2an2+5 trong đó a là tham số thực. Để dãy số (un) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là