10 Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

Một vật chuyển động với quỹ đạo \(s(t) = \frac{1}{3}t^3 - 2t^2 + 7t + 8\), trong đó \(s\) tính bằng mét, \(t\) là thời gian tính bằng giây (\(t \ge 0\)). Vận tốc nhỏ nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

Một vật chuyển động theo quỹ đạo s(t) = 2t2+1, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 4t3 – t2 + 9t – 5, trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm t = ….. s vận tốc của vật là 23 cm/s. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q(t) = 7t – 2, trong đó t tính bằng giây, Q tính bằng culông. Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4 s là:

Cho chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s(t) = – sin(πt).cosπ3t, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm t = 1 s là:

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t2 + 4, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của chất điểm bằng 6 cm/s?

Cho chuyển động thẳng có phương trình s(t)=−13t3+4t2+16t−11, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động là:

Cho chuyển động thẳng được xác định theo phương trình \(s(t) = \frac{1}{\cos(\pi t)}\), trong đó \(t\) tính bằng giây, \(s\) tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = \frac{1}{6}\) s là:

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 – 3t2 + 3t – 12, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của vật bị triệt tiêu?

Cho một chuyển động xác định bởi phương trình $s(t) = -3t^2 + t^3 + \frac{3t}{6}$, trong đó $t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là sai?