Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 0; 5) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {4;2;5} \right)\).
A
\(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{2} = \frac{{ - z - 5}}{5}\);
B
\(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 5}}{5}\);
C
\(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 5}}{5}\);
D
\(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 5}}{4}\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; −3) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 3;\,2;\,1} \right)\).
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = 2 + 2t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\);
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + 2t\\z = - 3 + t\end{array} \right.\);
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2t\\z = - 3t\end{array} \right.\);
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3t\\y = 2t\\z = t\end{array} \right.\).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 2 + t\end{array} \right.?\)
A
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\);
B
\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\);
C
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\);
D
\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\).
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oy có phương trình tham số là
A
\(\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = t \end{cases}\)
B
\(\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}\)
C
\(\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}\)
D
\(\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}\)
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số trục Oz là
A
z = 0;
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 0\end{array} \right.\);
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\);
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = t\end{array} \right.\).
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →
Trong không gian Oxyz, trục Ox có phương trình tham số
A
x = 0;
B
y + z = 0;
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = t\end{array} \right.\);
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\).
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1; 3; −2) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\) là
A
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\);
B
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\);
C
\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\);
D
\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\).
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →
Đường thẳng đi qua điểm B(−1; 3; 6) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;8} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
A
\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 3}} = \frac{{z + 6}}{8}\);
B
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 6}}{8}\);
C
\(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 6}}{8}\);
D
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 6}}{8}\).
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; −2; 1) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là:
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 4t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\);
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 2t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\);
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
Câu 10Nhận biết
Xem chi tiết →
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(2; 1; 3) và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có dạng:
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\);
B
\(x - 2y + z = 0\);
C
\(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\);
D
\(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\).

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi