Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với mặt phẳng cho trước có lời giải

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 1 = 0. Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\);
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = - 3 + 3t\end{array} \right.\);
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\);
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 2 - t\\z = 3 - 3t\end{array} \right.\).
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian Oxyz, cho M(1; 2; −3) và mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 1 = 0. Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với (P) là
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 + 2t\\z = 3 - 3t\end{array} \right.\);
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\);
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = - 3 + 3t\end{array} \right.\);
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 - t\\z = - 3 - 3t\end{array} \right.\).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 2) và mặt phẳng (P): 2x + y – 3z + 1 = 0. Phương trình của đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 2 - 3t\end{array} \right.\);
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 - 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\);
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 2t\\z = - 3 + 2t\end{array} \right.\);
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = - 2 - 3t\end{array} \right.\).
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua A(2; 3; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 3y – z + 5 = 0.
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 3t\\z = -t\end{array} \right.\)
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 3t\\z = -t\end{array} \right.\)
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + 3t\\z = -1\end{array} \right.\)
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 3t\\z = t\end{array} \right.\)
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x – y + 2z = 1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α).
A
\({d_1}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\)
B
\({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\)
C
\({d_3}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\)
D
\({d_4}:\begin{cases} x = 2t \\ y = 0 \\ z = -t \end{cases}\)
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; 1; 1) và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) có phương trình tham số là:
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\);
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\);
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 + t\\z = 1\end{array} \right.\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 2x – 5y + z – 1 = 0 và A(1; 2; −1). Đường thẳng qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 5 + 2t\\z = 1 - t\end{array} \right.\);
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 3 - 5t\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - 5t\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 3 + 5t\\z = - t\end{array} \right.\).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + z + 3 = 0 và điểm A(1; −2; 1). Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) là
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 4t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\);
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\).
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y – z – 1 = 0 có dạng:
A
\(\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-1}{-1}\)
B
\(\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-1}{1}\)
C
\(\frac{x+1}{1} = \frac{y+2}{-2} = \frac{z+1}{-1}\)
D
\(\frac{x-2}{1} = \frac{y}{-2} = \frac{z}{-1}\)
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm A(−2; 4; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – 3y + 6z + 19 = 0 có phương trình là
A
\(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y + 3}}{4} = \frac{{z - 6}}{3}\);
B
\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{6}\);
C
\(\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z + 6}}{3}\);
D
\(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{6}\).

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi