Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng có lời giải

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A
(x – 2)^2 + (y – 1)^2 + (z – 1)^2 = 4
B
(x – 2)^2 + (y – 1)^2 + (z – 1)^2 = 9
C
(x – 2)^2 + (y – 1)^2 + (z – 1)^2 = 3
D
(x – 2)^2 + (y – 1)^2 + (z – 1)^2 = 5
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) có bán kính bằng
A
\(\sqrt {\frac{6}{7}} \);
B
\(\frac{6}{7}\);
C
\(\frac{{49}}{{36}}\);
D
\(\frac{7}{6}\).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 8 = 0.
A
(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 3;
B
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 3;
C
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9;
D
(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 9.
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(−1; 1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x – y – 3z – 5 = 0.
A
(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z + 2)^2 = 14
B
(x + 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 14
C
(x + 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = \sqrt{14}
D
(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z + 2)^2 = \sqrt{14}
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y – 2z – 2 = 0 là:
A
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 1)^2 = 3
B
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 1)^2 = 9
C
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 1)^2 = 3
D
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 1)^2 = 9
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3; 4; 2). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz là
A
(x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 16;
B
(x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 4;
C
(x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 5;
D
(x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 25.
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Phương trình mặt cầu (S) có tâm O, tiếp xúc với mặt phẳng (α): 16x – 15y – 12z + 75 = 0 là
A
\(x^2 + y^2 + z^2 - 3x = 9\)
B
\(x^2 + y^2 + z^2 = 3\)
C
\(x^2 + y^2 + z^2 = 81\)
D
\(x^2 + y^2 + z^2 = 9\)
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2; 1; −3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
A
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 + (z + 3)^2 = 4
B
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 + (z + 3)^2 = 13
C
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 + (z + 3)^2 = 9
D
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 + (z + 3)^2 = 16
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A(1; −1; 4) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ.
A
(x − 3)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = 16;
B
(x − 3)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 9;
C
(x + 3)2 + (y − 3)2 + (z + 3)2 = 36;
D
(x + 3)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 49.
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2; 0; 1). Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với với mặt phẳng (Oxy) là
A
(x + 2)^2 + y^2 + z^2 = 1
B
(x - 2)^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 5
C
(x - 2)^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 4
D
(x + 2)^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 1

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi