Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
10
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Vận dụng
Xem chi tiết →Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1; 1; 0), B(3; 1; 2), C(−1; 1; 2), D(1; −1; 2). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A
(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 4
B
(x + 1)^2 + (y + 1)^2 + (z + 2)^2 = 4
C
(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 2
D
(x + 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 4
Câu 2Vận dụng
Xem chi tiết →Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC biết A(−2; 1; 3), B(1; −1; 0), C(2; 0; 1).
A
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + \frac{1}{7}x + \frac{{15}}{7}y - \frac{{37}}{7}z = 0\)
B
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + \frac{1}{{14}}x + \frac{{15}}{{14}}y - \frac{{37}}{{14}}z = 0\)
C
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + \frac{1}{7}x - \frac{{15}}{7}y + \frac{{37}}{7}z = 0\)
D
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - \frac{1}{{14}}x - \frac{{15}}{{14}}y + \frac{{37}}{{14}}z = 0\)
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ).
A
x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 4z = 0
B
(x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 2)^2 = 9
C
(x - 2)^2 + (y - 4)^2 + (z - 4)^2 = 20
D
x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y + 4z = 9
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(6; −2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; −1), D(4; 1; 0). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A
x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 6z - 3 = 0
B
2x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2y - 6z - 3 = 0
C
x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2y - 6z - 3 = 0
D
x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2y - 6z + 3 = 0
Câu 5Vận dụng
Xem chi tiết →Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là:
A
\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {z + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\)
B
\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C
\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\)
D
\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {z + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; −1), D(2; −1; 1). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A
x^2 + y^2 + z^2 + 5x + 5y - 5z - 6 = 0
B
x^2 + y^2 + z^2 + (5/2)x + (5/2)y - (5/2)z - 6 = 0
C
x^2 + y^2 + z^2 + 5x + 5y - 5z + 6 = 0
D
x^2 + y^2 + z^2 + (5/2)x + (5/2)y - (5/2)z + 6 = 0
Câu 7Vận dụng
Xem chi tiết →Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1;1; 1). Khẳng định nào sau đây là sai?
A
Phương trình mặt cầu là \(x^2 + y^2 + z^2 + 3x + y - z - 6 = 0\);
B
(S) có tâm \(I\left( -\frac{3}{2}; -\frac{1}{2}; \frac{1}{2} \right)\);
C
(S) có tâm \(I\left( \frac{3}{2}; \frac{1}{2}; -\frac{1}{2} \right)\);
D
(S) có bán kính \(R = \frac{\sqrt{35}}{2}\).
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A
\(x^2 + y^2 + z^2 + 2x + 4y + 6z = 0\)
B
\(x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z = 0\)
C
\(x^2 + y^2 + z^2 - x - 2y - 3z = 0\)
D
\(x^2 + y^2 + z^2 + x + 2y + 3z = 0\)
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(1; 1; 2) là
A
\(x^2 + y^2 + z^2 + x + y + z - 2 = 0\)
B
\(x^2 + y^2 + z^2 - x - y - z + 2 = 0\)
C
\(x^2 + y^2 + z^2 - x - y - z - 2 = 0\)
D
\(x^2 + y^2 + z^2 + x + y + z - 6 = 0\)
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(0; 1; 0), B(4; 1; 0), C(2; 3; 0), D(2; 1; −2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
(x + 2)^2 + (y + 1)^2 + z^2 = 4
B
(S) có tâm là I(2; 1; 0)
C
(S) có tâm là I(-2; -1; 0)
D
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 4
Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi