Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
10
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, góc giữa vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và vectơ \(\overrightarrow {AD} \)là:
A
90°;
B
60°;
C
45°;
D
30°.
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Đáy là tam giác ABC vuông tại B. Khi đó góc giữa vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và vectơ \(\overrightarrow {B'C'} \) bằng bao nhiêu?
A
45°;
B
120°;
C
90°;
D
30°.
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) có \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 3,\left| {\overrightarrow v } \right| = 4\) và góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) bằng 60°. Tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng
A
12;
B
6;
C
−12;
D
−6.
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình chóp S.ABC có AB = 4; \(\widehat {BAC} = 60^\circ ;\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 6\). Khi đó độ dài \(\overrightarrow {AC} \) là
A
3;
B
6;
C
4;
D
−12.
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai?
A
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} } \right) = 90^\circ \);
B
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 45^\circ \);
C
\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {B'D'} } \right) = 90^\circ \);
D
\(\left( {\overrightarrow {A'A} ,\overrightarrow {CB'} } \right) = 45^\circ \).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right)\).
A
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = 60^\circ \);
B
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = 90^\circ \);
C
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = 120^\circ \);
D
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = 180^\circ \).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 3\). Xác định góc α giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
A
α = 30°;
B
α = 45°;
C
α = 60°;
D
α = 120°.
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SB vuông góc với đáy và \(SB = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai vectơ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right)\) là
A
60°;
B
45°;
C
30°;
D
90°.
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DM} } \right)\)bằng
A
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B
\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
C
\(\frac{1}{2}\)
D
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng
A
\({a^2}\sqrt 2 \);
B
\({a^2}\);
C
\({a^2}\sqrt 3 \);
D
\(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\).
Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi