10 Bài tập Xác định vị trí mà tại đó điện trường bằng không do nhiều điện tích gây ra (có lời giải)

Question 1

Hai điện tích điểm có giá trị điện tích lần lượt là +3,0μC và −5,0μC được đặt tại hai điểm M và N trong chân không. Khoảng cách giữa M và N là 0,2 m. Gọi P là điểm mà cường độ điện trường tổng hợp tại đó bằng 0. Hãy xác định vị trí điểm P.

Accepted Answer

Do hai điện tích tại M và N trái dấu nên điểm P nằm ngoài đoạn MN và gần M hơn (do độ lớn điện tích tại M nhỏ hơn độ lớn điện tích tại N). Ta có:E1=E2⇒kq1MP2=kq2(MP+0,2)2⇒3MP2=5(MP+0,2)2⇒MP≈0,69 mNP≈0,89 m

Question 2

Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có đặt hai điện tích $q_1 = -10 \cdot 10^{-6} 	ext{ C}$, $q_2 = 2,5 \cdot 10^{-6} 	ext{ C}$. Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0?

Accepted Answer

M nằm trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB, cách A 30 cm và cách B 15 cm.

Question 3

Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

Accepted Answer

Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai đường chéo hình vuông các vectơ cường độ điện trường có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: Ta có: EA=EB=EC=ED=2kqεa2 Cường độ điện tường tổng hợp tại O là: E→=EA→+EB→+EC→+ED→=0→ vì EA→+EC→=0→ và EB→+ED→=0→

Question 4

Hai điện tích điểm $q_1 = +3 \cdot 10^{-8} \text{ C}$ và $q_2 = -4 \cdot 10^{-8} \text{ C}$ lần lượt được đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong chân không. Hãy xác định vị trí các điểm trên đường thẳng AB mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không.

Accepted Answer

Điểm M nằm trên đường thẳng AB, ngoài khoảng AB và gần phía điện tích có độ lớn nhỏ hơn (điện tích $q_1$). Gọi $x = AM$, ta có $BM = |x - 10|$. Từ điều kiện $E_1 = E_2$ suy ra $\frac{|q_1|}{AM^2} = \frac{|q_2|}{BM^2} \Rightarrow \frac{3}{x^2} = \frac{4}{(x-10)^2}$. Giải phương trình ta được $x = 30 \text{ cm}$ (điểm M cách A 30 cm về phía ngoài đoạn AB).

Question 5

Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt tại hai điểm cố định A và B. Tại điểm M trên đường thẳng nối AB và ở gần A hơn B người ta thấy điện trường tại đó có cường độ bằng không. Kết luận gì về q1, q2:

Accepted Answer

q1 và q2 cùng dấu, |q1| < |q2|.

Question 6

Hai điện tích điểm q1 = - 9μC, q2 = 4 μC đặt lần lượt tại A, B cách nhau 20cm. Tìm vị trí điểm M tại đó điện trường bằng không:

Accepted Answer

M nằm trên đường thẳng AB, ngoài gần B cách B 40 cm.

Question 7

Hai điện tích điểm q1 = - 4 μC, q2 = 1 μC đặt lần lượt tại A và B cách nhau 8 cm. Xác định vị trí điểm M tại đó cường độ điện trường bằng không:

A. M nằm trên AB, cách A 10 cm, cách B 18 cm.

B. M nằm trên AB, cách A 8 cm, cách B 16 cm.

C. M nằm trên AB, cách A 18 cm, cách B 10 cm.

D. M nằm trên AB, cách A 16 cm, cách B 8 cm.

Accepted Answer

M nằm trên AB, cách A 16 cm, cách B 8 cm.

Question 8

Hai điện tích điểm q1 = 36 μC và q2 = 4 μC đặt trong không khí lần lượt tại hai điểm A và B cách nhau 100cm. Tại điểm C điện trường tổng hợp triệt tiêu, C có vị trí nào:

Accepted Answer

bên trong đoạn AB, cách A 75 cm.

Question 9

Ba điện tích q1, q2, q3 đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD. Biết điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu. Quan hệ giữa 3 điện tích trên là:

Accepted Answer

q1 = q3; q2 = -2\sqrt{2}q1.

Question 10

Ba điện tích điểm q1, q2 = -12,5.10-8 C, q3 đặt lần lượt tại A, B, C của hình chữ nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4 cm. Điện trường tổng hợp tại đỉnh D bằng không. Tính q1 và q3:

Accepted Answer

q1 = 2,7.10^-8 C; q3 = 6,4.10^-8 C.

10 Bài tập Xác định vị trí mà tại đó điện trường bằng không do nhiều điện tích gây ra (có lời giải)

Xem trước câu hỏi