Lớp 11

10 Bài tập Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm (có lời giải)

Môn thi

Toán học

Thời gian

50 phút

Số câu

10

Kỳ thi

Chưa đặt nhãn

Xem trước câu hỏi

Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →
Xét tính liên tục của hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-x}{x^2+2x-3} & \text{khi } x \neq 1 \\ \frac{1}{3} & \text{khi } x = 1 \end{cases}$ tại $x = 1$.
A
Hàm số liên tục tại x = 1.
B
Hàm số gián đoạn tại x = 1.
C
Hàm số không xác định tại x = 1.
D
Hàm số liên tục trên tập xác định.
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2 - 1 & \text{khi } x > 1 \\ 3 & \text{khi } x < 1 \end{cases}$. Kết luận nào dưới đây không đúng?
A
Hàm số liên tục tại x = 1;
B
Hàm số liên tục tại x = -1;
C
Hàm số liên tục tại x = 3;
D
Hàm số liên tục tại x = -3.
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f(x) = \frac{x-1}{x^3-4x}\). Kết luận nào sau đây là đúng?
A
Hàm số trên liên tục tại điểm x = −2;
B
Hàm số trên liên tục tại điểm x = 0;
C
Hàm số trên liên tục tại điểm x = 12;
D
Hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f(x) = \frac{\sqrt{2x+1} - \sqrt{1-2x}}{x}\) với \(x \neq 0\). Để hàm số liên tục tại \(x = 0\) thì giá trị \(f(0)\) bằng bao nhiêu?
A
0;
B
1;
C
2;
D
3.
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2 - 2x & \text{khi } x > 2 \\ x^3 - 5x + 7 & \text{khi } x < 2 \end{cases}$. Kết luận nào dưới đây không đúng?
A
Hàm số liên tục tại x = 2;
B
Hàm số liên tục tại x = −2;
C
Hàm số liên tục tại x = 3;
D
Hàm số liên tục tại x = −3.
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \( f(x) = \begin{cases} x^2 - 2x & \text{khi } x > 2 \\ x^3 - 5x + 7 & \text{khi } x \le 2 \end{cases} \). Khi đó \( \lim_{x \to 2^-} f(x) \) bằng
A
4;
B
5;
C
6;
D
7.
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f(x) = \frac{3x-5}{x^2-4x}\). Kết luận nào sau đây là sai?
A
Hàm số liên tục tại \(x = 0\);
B
Hàm số liên tục tại \(x = 2\);
C
Hàm số liên tục tại \(x = -2\);
D
Hàm số liên tục tại \(x = 3\).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2+6x}{5x}$ với $x \neq 0$. Để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$, giá trị của $f(0)$ phải bằng bao nhiêu?
A
98
B
87
C
76
D
65
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số \(f(x) = \frac{x^2+1}{x^3-1}\). Nhận xét nào sau đây là sai?
A
Hàm số liên tục tại \(x=1\);
B
Hàm số liên tục tại \(x=2\);
C
Hàm số liên tục tại \(x=3\);
D
Hàm số liên tục tại \(x=4\).
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →
Cho hàm số $f(x) = \frac{2x}{\sqrt{x+1}-1}$ với $x \neq 0$. Để hàm số liên tục tại $x=0$ thì giá trị $f(0)$ bằng bao nhiêu?
A
1;
B
2;
C
3;
D
4.

Hiển thị 10 trên 10 câu hỏi