11 Bài tập Áp suất khí theo mô hình động học phân tử (có lời giải)

Question 1

Một bình có thể tích 22,4 lít chứa hỗn hợp khí gồm hydrogen và helium ở điều kiện tiêu chuẩn. Biết khối lượng riêng của hydrogen là 9,00.10^-2 kg/m^3 và của helium là 18,00.10^-2 kg/m^3. Tính khối lượng riêng của hỗn hợp khí trong bình.

Accepted Answer

0,27 kg/m^3

Question 2

Một bình kín chứa hỗn hợp khí gồm hydrogen và helium. Biết áp suất do khí hydrogen gây ra là 1,2 atm và áp suất do khí helium gây ra là 0,8 atm. Tính áp suất của hỗn hợp khí lên thành bình.

Accepted Answer

2 atm

Question 3

Một bình chứa khí có áp suất p = 2,02.10^5 N/m^2 và khối lượng riêng rho = 0,27 kg/m^3. Tính giá trị trung bình của bình phương tốc độ phân tử khí trong bình.

Accepted Answer

2,24.10^6 m^2/s^2

Question 4

Một bình kín có thể tích 0,10m3 chứa khí hydrogen ở nhiệt độ 25°C và áp suất $6,0 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}.$ Biết khối lượng của phân tử khí hydrogen là $m = 0,33 \cdot {10^{ - 26}}\;{\rm{kg}}.$

Một trong các giá trị trung bình đặc trưng cho tốc độ của các phân tử khí thường dùng là căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử $\sqrt {\overline {{v^2}} } .$ Giá trị này của các phân tử hydrogen trong bình là $X \cdot {10^3}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}.$ Tìm X (viết kết quả chỉ gồm hai chữ số).

Accepted Answer

Hướng dẫn giải: Từ công thức: [pV = nRT = frac{N}{{{N_A}}}.RT = NkT ] tính được: (N = frac{{pV}}{{kT}} = frac{{ left( {6,{{0.10}^5} ;{ rm{Pa}}} right) left( {0,10 ;{{ rm{m}}^3}} right)}}{{ left( {1,{{38.10}^{ - 23}}} right)(273 + 25)}} = 1,{4.10^{25}} ) Áp dụng công thức (p = frac{1}{3} frac{{Nm overline {{v^2}} }}{V} ), ta xác định được giá trị trung bình bình phương tốc độ của các phân tử khí hydrogen trong bình là ( overline {{v^2}} = frac{{3pV}}{{Nm}} = frac{{3 left( {6,{{0.10}^5} ;{ rm{Pa}}} right) left( {0,10 ;{{ rm{m}}^3}} right)}}{{1,{{4.10}^{25}} left( {0,{{33.10}^{ - 26}} ;{ rm{kg}}} right)}} = 3,{9.10^6} ;{{ rm{m}}^2}/{{ rm{s}}^2} ) Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử là ( sqrt { overline {{v^2}} } approx 2 cdot {10^3} ;{ rm{m}}/{ rm{s}}. )

Question 5

Một bình dung tích 7,5 lít chứa 24 g khí oxygen ở áp suất 2,5.10^5 N/m^2. Tính động năng trung bình của các phân tử khí oxygen.

Accepted Answer

6,23.10^-21 J

Question 6

Bình có dung tích 2 lít chứa 10 g khí ở áp suất 680 mmHg. Tính tốc độ căn quân phương của phân tử khí (đơn vị m/s, làm tròn đến hàng đơn vị).

Accepted Answer

233

Question 7

Tính động năng trung bình và tốc độ căn quân phương của phân tử khí helium ở nhiệt độ 0 °C.

Accepted Answer

Động năng trung bình: 5,65.10^-21 J; Tốc độ căn quân phương: 1304 m/s.

Question 8

Một chất khí có tốc độ căn quân phương của các phân tử là 1760 m/s ở 0 °C. Tính tốc độ căn quân phương của các phân tử khí này ở nhiệt độ 1000 °C.

Accepted Answer

3800 m/s

Question 9

Ở nhiệt độ nào tốc độ căn quân phương của các phân tử khí oxygen đạt vận tốc vũ trụ cấp I v = 7,9 km/s? (Cho khối lượng mol của oxygen là 32 g/mol, hằng số khí R = 8,31 J/(mol.K))

Accepted Answer

8.10^4 K

Question 10

Ở nhiệt độ nào tốc độ căn quân phương của phân tử CO2 là 720 km/h? (Lấy R = 8,31 J/mol.K, khối lượng mol của CO2 là 44 g/mol)

Accepted Answer

70 K

Question 11

Động năng trung bình của phân tử khí lí tưởng ở 25°C có giá trị là bao nhiêu.

Accepted Answer

Hướng dẫn: Áp dụng công thức ({W_{ rm{d}}} = frac{3}{2}kT. ) Thay các giá trị (k = 1,38 cdot {10^{ - 23}} ;{ rm{J}}/{ rm{K}},T = 298 ;{ rm{K}} ) Ta được: ({W_{ rm{d}}} = 6,2 cdot {10^{ - 21}} ;{ rm{J}}. )

11 Bài tập Áp suất khí theo mô hình động học phân tử (có lời giải)

Xem trước câu hỏi