Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
12
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng: a = b.cos C + c.cos B.
...
Câu 2Vận dụng
Xem chi tiết →Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và \({a^2} = 2\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\). Chứng minh rằng: \({\sin ^2}A = 2\left( {{{\sin }^2}B - {{\sin }^2}C} \right)\).
...
Câu 3Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
a^2 = bc
B
a^2 = b
C
a^2 = c
D
a = bc
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
\(\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\);
B
\(\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\);
C
\(\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\);
D
\(\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{2\left( {{c^2} + {a^2} - {b^2}\,} \right)}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\).
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
\(\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AM}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AC}}\);
B
\(\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AC}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AM}}\);
C
\(\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AB}}{{AM}}.\frac{{AN}}{{AC}}\);
D
\(\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{MN}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AC}}\).
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
sin B = sin B. cos C + sin C. cos B;
B
sin A = sin B. cos C + sin C. cos B;
C
sin C = sin B. cos C + sin C. cos B;
D
sin A + sin B = sin B. cos C + sin C. cos B.
Câu 7Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
\(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{S}\);
B
\(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2S}}\);
C
\(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{3S}}\);
D
\(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{4S}}\).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC. Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, khẳng định nào sau đây là đúng?
A
\(S = 2{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);
B
\(S = {R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);
C
\(S = \frac{1}{2}{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);
D
\(S = 4{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\).
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
\({b^2} - {c^2} = b\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\);
B
\({b^2} - {c^2} = c\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\);
C
\({b^2} - {c^2} = a\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\);
D
\({b^2} - {c^2} = abc\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\).
Câu 10
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
sin A + sin B + sin C = \(\frac{{abc}}{{2R}}\);
B
sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{{2R}}\);
C
sin A + sin B + sin C = \(\frac{{abc}}{R}\);
D
sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{R}\).
Hiển thị 10 trên 12 câu hỏi