12 bài tập Một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị có chứa tham số có đáp án

Tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ [−10; 10) để hàm số y = x3 − 3x2 +3(m + 2)x + 3m – 2025 đồng biến trên trên ℝ là:

Biết giá trị tham số \(m \in \left[ {a;\frac{b}{c}} \right]\) (với a, b, c ∈ ℤ và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản) thì hàm số y = x3 – (2m – 1)x2 + (2 – m)x + 2 đồng biến trên trên ℝ. Giá trị biểu thức \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{c}.\)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + (4 – m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{{ - 3}}{4}{x^4} + \frac{9}{2}{x^2} - \left( {2m + 15} \right)x - m + 3\) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Với giá trị tham số m ∈ (a; b)\{c} (với a, b, c ∈ ℤ) thì hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – 6 có 2 cực trị. Giá trị biểu thức P = a + b + c là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m ∈ [−2020; 2020) để hàm số y = mx^3 + 3mx^2 – (m – 1)x – 1 có cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x4 – 12x2 + (m – 2)x có ba điểm cực trị?

Biết rằng hàm số $y = (x + a)^3 + (x + b)^3 - x^3$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = mx3 − 2mx2 + (m – 2)x + 1 không có cực trị