12 Bài tập Xét sự biến thiên của hàm số bậc hai (có lời giải)

Question 1

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 4x + 5.

Accepted Answer

Hướng dẫn giải: Xét hàm số y = –x2 + 4x + 5 có a = –1 < 0, b = 4, c = 5 Ta có: ( frac{{ - b}}{{2a}} = frac{{ - 4}}{{2.( - 1)}} = 2 ); ( - frac{ Delta }{{4a}} = - frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - frac{{{{ left( { - 4} right)}^2} - 4.( - 1).5}}{{4.( - 1)}} = 9 ). Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2), nghịch biến trên khoảng (2; +∞). Bảng biến thiên:

Question 2

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số $y = 2x^2 + 2x + 1$.

Accepted Answer

Hướng dẫn giải: Xét hàm số y = 2x2 + 2x + 1 có a = 2 > 0, b = 2, c = 1. Ta có: ( frac{{ - b}}{{2a}} = frac{{ - 2}}{{2.2}} = frac{{ - 1}}{2} ); ( frac{{ - Delta }}{{4a}} = - frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - frac{{{2^2} - 4.2.1}}{{4.2}} = frac{1}{2} ). Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng ( left( { - infty ; frac{{ - 1}}{2}} right) ), đồng biến trên khoảng ( left( { frac{{ - 1}}{2}; + infty } right) ). Bảng biến thiên:

Question 3

Hàm số y = x2 – 4x + 5 đồng biến trên khoảng:

Accepted Answer

(2; +∞);

Question 4

Hàm số y = –3x2 + 6x + 1 đồng biến trên khoảng:

Accepted Answer

(–∞; 1);

Question 5

Hàm số y = –x2 + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng:

Accepted Answer

(1; +∞).

Question 6

Hàm số y = 4x2 – 24x – 6 nghịch biến trên khoảng:

Accepted Answer

(–∞; 3);

Question 7

Cho hàm số y = x2 – 4x – 6. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Accepted Answer

Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 2);

Question 8

Cho hàm số y = –x2 + 8x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Accepted Answer

Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 4);

Question 9

Cho hàm số y = –x2 + 4x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Accepted Answer

Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞);

Question 10

Cho hàm số y = x2 + 6x – 5. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Accepted Answer

Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; –3) và đồng biến trên khoảng (–3; +∞);

Question 11

Đâu là bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 4x – 3 ?

Accepted Answer

![Media VietJack](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/6-1659922455.png)

Question 12

Đâu là bảng biến thiên của hàm số y = x2 + 6x – 5 ?

Accepted Answer

![Media VietJack](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/3-1659922572.png)

12 Bài tập Xét sự biến thiên của hàm số bậc hai (có lời giải)

Xem trước câu hỏi