14 bài tập Chủ đề 3. Điện trường có lời giải

Question 1

Tính độ lớn lực tương tác điện giữa điện tích -2,4 μC và điện tích 5,3 μC đặt cách nhau 58 cm trong chân không.

Accepted Answer

0,34 N

Question 2

Hai điện tích điểm ${q_1} = 8 \cdot {10^{ - 8}}{\rm{C}}$ và ${q_2} = - 3 \cdot {10^{ - 8}}{\rm{C}}$ đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 3 cm. Đặt điện tích điểm ${q_0} = {10^{ - 8}}{\rm{C}}$ tại điểm M là trung điểm của AB. Biết $k = {9.10^9}\frac{{{\rm{N}}{{\rm{m}}^2}}}{{{{\rm{C}}^2}}}$, tính lực tĩnh điện tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q0.

Accepted Answer

Lực tĩnh điện ({ overrightarrow F _{10}},{ overrightarrow F _{20}} ) do q1 và q2 gây ra tại M cùng hướng với nhau nên: ({F_0} = {F_{10}} + {F_{20}} = k frac{{ left| {{q_0}} right| left( { left| {{q_1}} right| + left| {{q_2}} right|} right)}}{{{{ left( { frac{{AB}}{2}} right)}^2}}} = 9 cdot {10^9} cdot frac{{{{10}^{ - 8}} left( {8 cdot {{10}^{ - 8}} + 3 cdot {{10}^{ - 8}}} right)}}{{{{ left( { frac{{0,03}}{2}} right)}^2}}} = 0,044{ rm{ ;N}} ). Lực tĩnh điện tổng hợp tác dụng lên q0 có phương trùng với đường nối AB và hướng về phía q2.

Question 3

Cho hai điện tích điểm ${q_1} = 6\mu {\rm{C}}$ và ${q_2} = 54\mu {\rm{C}}$ đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 6 cm. Sau đó người ta đặt một điện tích q3 tại điểm C.

a) Xác định vị trí điểm C để điện tích q3 nằm cân bằng.

b) Xác định dấu và độ lớn của q3 để cả hệ cân bằng.

Accepted Answer

a) Do ({q_1}{q_2} > 0 ), nên để q3 cân bằng thì q3 phải nằm trong đoạn AB. Ta có: ({ overrightarrow F _3} = { overrightarrow F _{13}} + { overrightarrow F _{23}} = vec 0 ). ( Rightarrow {F_{13}} = {F_{23}} Leftrightarrow k frac{{ left| {{q_1}{q_3}} right|}}{{A{C^2}}} = k frac{{ left| {{q_2}{q_3}} right|}}{{B{C^2}}} Leftrightarrow frac{6}{{A{C^2}}} = frac{{54}}{{B{C^2}}} Leftrightarrow 3AC - BC = 0. ) Mà (AC + BC = AB = 6{ rm{ ;cm}} Rightarrow AC = 1,5{ rm{ ;cm}} ) và (BC = 4,5{ rm{ ;cm}}{ rm{.}} ) Vậy điểm C cách điểm A và B lần lượt là 1,5 cm và 4,5 cm. b) Vì ({q_1}{q_2} > 0 ), nên lực tác dụng lên q2 là lực đẩy. Vậy để hệ cân bằng thì ({q_3} < 0 ). ({F_{12}} = {F_{32}} Leftrightarrow k frac{{ left| {{q_1}{q_2}} right|}}{{A{B^2}}} = k frac{{ left| {{q_2}{q_3}} right|}}{{B{C^2}}} Leftrightarrow frac{{ left| {{q_1}} right|}}{{A{B^2}}} = frac{{ left| {{q_3}} right|}}{{B{C^2}}} ) ( Rightarrow left| {{q_3}} right| = left| {{q_1}} right| frac{{B{C^2}}}{{A{B^2}}} = 6 cdot { left( { frac{{4,5}}{6}} right)^2} = 3,375 mu { rm{C}} ). Vậy điện tích của q3 là ( - 3,375 mu { rm{C}} ).

Question 4

Một điện tích dương q = 3,2.10^-5 C chịu một lực điện F = 4,8 N hướng nằm ngang sang phải khi đặt trong một điện trường. Cường độ điện trường tại vị trí đặt điện tích có độ lớn là bao nhiêu?

Accepted Answer

1,5.10^5 V/m

Question 5

Một điện tích được đặt tại một điểm có cường độ điện trường hướng về phía tây với độ lớn 1,60.10^4 N/C. Lực do điện trường tác dụng lên điện tích là 6,4 N và hướng về phía đông. Tìm độ lớn và dấu của điện tích.

Accepted Answer

q = -4.10^-4 C

Question 6

Hai điện tích điểm $Q_1 = -40,0 \mu C$ và $Q_2 = 50,0 \mu C$ đặt cách nhau 12,0 cm trong chân không. Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điện tích này có độ lớn là bao nhiêu?

Accepted Answer

2,25.10^8 N/C

Question 7

Cho hai tấm kim loại phẳng rộng, đặt nằm ngang, song song với nhau và cách nhau d = 5 cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm đó bằng 500 V. Tính cường độ điện trường trong khoảng giữa hai bản phẳng.

Accepted Answer

10000 V/m

Question 8

Thế năng của một electron tại điểm M trong điện trường là -32.10-19 J. Điện tích của electron là -1,6.10-19 C. Điện thế tại điểm M bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

+20 V.

Question 9

Độ chênh lệch điện thế giữa mặt trong và mặt ngoài của màng tế bào trong cơ thể người là 90 mV. Biết mặt trong và mặt ngoài của màng tế bào lần lượt mang điện âm và mang điện dương. Xác định công mà tế bào cần thực hiện để đưa một ion Na+ chuyển động từ bên trong ra bên ngoài màng tế bào theo cơ chế chủ động qua kênh protein.

Accepted Answer

1,44.10^-20 J

Question 10

Xét một vùng không gian có điện trường đều, cho 3 điểm ${\rm{A}}$, B, C tạo thành một tam giác đều có độ dài các cạnh a = 6 cm, AB song song với các đường sức điện như hình vẽ. Biết cường độ điện trường có độ lớn $E = 1000{\rm{\;V/m}}$.

![Xét một vùng không gian có điện trường đều, cho 3 điểm ${\rm{A}}$, B, C tạo thành một tam giác (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/12/blobid0-1734946867.png)

a) Tính các hiệu điện thế UAB, UBC, UCA.

b) Tính công của lực điện trường khi một proton chuyển động từ C đến B. Lấy điện tích của proton là $q = 1,{6.10^{ - 19}}{\rm{C}}$.

c) Nếu proton đó bắt đầu chuyển động không vận tốc ban đầu tại A thì tốc độ của proton đó khi đến B là bao nhiêu? Lấy khối lượng của proton là $m = 1,{67.10^{ - 27}}{\rm{\;kg}}$.

Accepted Answer

a) ({U_{{ rm{AB}}}} = E.AB. cos 0^ circ = 1000. left( {{{6.10}^{ - 2}}} right) = 60{ rm{ ;V}} ) ({U_{{ rm{BC}}}} = E.BC.{ rm{cos12}}0^ circ = - 1000. left( {{{6.10}^{ - 2}}} right).0,5 = - 30{ rm{ ;V}} ) ({U_{{ rm{CA}}}} = E.CA.{ rm{cos12}}0^ circ = - 1000. left( {{{6.10}^{ - 2}}} right).0,5 = - 30{ rm{ ;V}} ) b) Công của lực điện trường khi một proton chuyển động từ C đến B: ({A_{{ rm{CB}}}} = q{U_{{ rm{CB}}}} = left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} right).30 = 4,{8.10^{ - 18}}{ rm{ ;J}} ) c) Theo định lí động năng, ta có: ({W_{{{ rm{d}}_{ rm{B}}}}} - {W_{{{ rm{d}}_{ rm{A}}}}} = {A_{{ rm{AB}}}} Rightarrow frac{1}{2}mv_{ rm{B}}^2 = q{U_{{ rm{AB}}}} ) ( Rightarrow {v_B} = sqrt { frac{{2q{U_{{ rm{AB}}}}}}{m}} = sqrt { frac{{2. left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} right).60}}{{1,{{67.10}^{ - 27}}}}} approx 107,{22.10^3}{ rm{ ;m/s}} )

Question 11

Một tụ điện gồm hai bản song song, khoảng cách giữa hai bản là $d = 1,00.10^{ - 3} m.$ Điện dung của tụ điện là $C = 1,77 pF$ và hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện là 3,00 V.

a) Tính độ lớn điện tích của tụ điện.

b) Tính độ lớn của cường độ điện trường giữa các bản.

Accepted Answer

a) $Q = CU = 1,77.10^{-12} . 3 = 5,31.10^{-12} C$

b) $E = \frac{U}{d} = \frac{3}{10^{-3}} = 3,00.10^3 V/m$

Question 12

Bộ tụ điện ghép song song gồm: $C_1 = 3,00\mu F$; $C_2 = 6,00\mu F$; $C_3 = 12,0\mu F$; $C_4 = 24,0\mu F$. Hiệu điện thế đặt vào bộ tụ là $U = 18,0 V$.

a) Xác định điện dung tương đương của bộ tụ điện.

b) Tìm điện tích trên tụ điện có điện dung $C_3$.

c) Tìm tổng điện tích của bộ tụ điện.

![Bộ tụ điện ghép song song](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/12/blobid1-1734946930.png)

Accepted Answer

a) $C_{td} = 45,0 \mu F$; b) $Q_3 = 216 \mu C$; c) $Q_{td} = 810 \mu C$

Question 13

Cho một tụ điện có điện dung 3 pF được tích điện đến giá trị 9.10^-6 C. Tính năng lượng tích trữ trong tụ điện.

Accepted Answer

13,5 J

Question 14

Một tụ điện A có điện dung $0,6\mu {\rm{F}}$ được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 50 V. Sau đó, tụ được ngắt ra khỏi nguồn và ghép song song với một tụ điện B có điện dung $0,4\mu {\rm{F}}$ chưa tích điện. Trong quá trình nối có một tia lửa điện nhỏ được phát ra. Hãy tính năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau nếu giả sử toàn bộ lượng năng lượng mất mát trong quá trình ghép tụ được chuyển hoá thành năng lượng của tia lửa điện.

Accepted Answer

Năng lượng của tụ điện A trước khi được nối là: (W = frac{1}{2}{C_1}{U^2} = frac{1}{2} cdot 0,6 cdot {10^{ - 6}} cdot {50^2} = 7,5 cdot {10^{ - 4}}{ rm{ ;J}} ) Theo định luật bảo toàn điện tích, ta có: (Q = {Q_1} + {Q_2} Rightarrow {C_1}U = {C_1}U' + {C_2}U' Rightarrow U' = frac{{{C_1}U}}{{{C_1} + {C_2}}} = frac{{0,6 cdot {{10}^{ - 6}} cdot 50}}{{0,6 cdot {{10}^{ - 6}} + 0,4 cdot {{10}^{ - 6}}}} = 30{ rm{ ;V}} ) Năng lượng của tụ điện A và B sau khi được nối là: (W' = frac{1}{2}{C_1}{U^{{ rm{'}}2}} + frac{1}{2}{C_2}{U^{{ rm{'}}2}} = frac{1}{2} cdot 0,6 cdot {10^{ - 6}} cdot {30^2} + frac{1}{2} cdot 0,4 cdot {10^{ - 6}} cdot {30^2} = 4,5 cdot {10^{ - 4}}{ rm{ ;J}} ) Năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau là: ({ rm{ Delta }}W = W - W' = 7,5 cdot {10^{ - 4}} - 4,5 cdot {10^{ - 4}} = 3 cdot {10^{ - 4}}{ rm{ ;J}} )

14 bài tập Chủ đề 3. Điện trường có lời giải

Xem trước câu hỏi