Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
15
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
A
5;
B
10;
C
25;
D
50.
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
A
2;
B
4;
C
1;
D
\(\frac{1}{2}.\)
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Elip \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\) có độ dài trục lớn bằng:
A
1;
B
2;
C
5;
D
10.
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng:
A
8;
B
10;
C
16;
D
20.
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
A
5;
B
10;
C
20;
D
40.
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?
A
Cho điểm F cố định và một đường thẳng \(\Delta \) cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến \(\Delta \);
B
Cho \({F_1},{\rm{ }}{F_2}\) cố định với \({F_1}{F_2} = \) 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho \(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a\) với a là một số không đổi và a < c;
C
Cho \({F_1},{\rm{ }}{F_2}\) cố định với \({F_1}{F_2} = \) 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho \(M \in \left( P \right)\)\( \Leftrightarrow M{F_1} + M{F_2} = 2a\);
D
Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →Dạng chính tắc của hypebol là?
A
\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\);
B
\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\);
C
\({y^2} = 2px\);
D
\(y = p{x^2}\).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A
Nếu \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\)(c; 0), \({F_2}\)(-c; 0);
B
Nếu \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\)(0; c), \({F_2}\)(0; -c);
C
Nếu \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {c;0} \right)\), \({F_2}\left( { - c;0} \right)\);
D
Nếu \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {0;c} \right)\), \({F_2}\left( {0; - c} \right)\).
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho elip \(\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A
(E) có trục lớn bằng 6;
B
(E) có trục nhỏ bằng 4;
C
(E) có tiêu cự bằng \(\sqrt 5 ;\)
D
(E) có tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A
Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là \(A_1(-a; 0)\) và \(A_2(a; 0)\).
B
Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là \(B_1(0; -b)\) và \(B_2(0; b)\).
C
Với \(c^2 = a^2 + b^2\) (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.
D
Với \(c^2 = a^2 + b^2\) (c > 0), độ dài trục lớn là 2b.
Hiển thị 10 trên 15 câu hỏi