Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
15
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Cho vectơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) với số thực k như thế nào thì vectơ \(k\overrightarrow a \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \).
A
k = 1;
B
k = 0;
C
k < 0;
D
k > 0.
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Cho vectơ \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \) và hai số thực k, t. Khẳng định nào sau đây là sai?
A
k(t\(\overrightarrow a \)) = (kt)\(\overrightarrow a \);
B
(k + t)\(\overrightarrow a \) = k\(\overrightarrow a \) + t\(\overrightarrow b \);
C
k\(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\) = k\(\overrightarrow a \) + k\(\overrightarrow b \);
D
(-1)\(\overrightarrow a \) = -\(\overrightarrow a \).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \). Biết rằng C là trung điểm đoạn thẳng AB. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A
k < 0
B
k = 1
C
0 < k < 1
D
k > 1
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định ví trí điểm K thỏa mãn \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).
A
K là trung điểm của AB
B
K là điểm nằm giữa I và A thỏa mãn IK = \(\frac{1}{3}\) IB với I là trung điểm của AB.
C
K là điểm nằm giữa I và B thỏa mãn IK = \(\frac{1}{3}\) IB với I là trung điểm của AB.
D
K là điểm nằm giữa I và A thỏa mãn IK = \(\frac{1}{3}\) IA với I là trung điểm của AB.
Câu 5
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Khi đó \(\overrightarrow {AM} = a\overrightarrow {AB} + b\overrightarrow {AC} \). Tính S = a + 2b.
A
1;
B
2;
C
\(\frac{1}{2}\);
D
\(\frac{3}{2}.\)
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC có trọng tâm G; M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {MG} \) thông qua hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
A
\(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \)
B
\(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)
C
\(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} \)
D
\(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \)
Câu 7Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác. Hãy xác định điểm M để \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).
A
M là trung điểm của đoạn thẳng GC;
B
M nằm giữa G và C sao cho GM = 4GC;
C
M nằm ngoài G và C sao cho GM = 4GC;
D
M nằm giữa G và C sao cho \(GM = \frac{1}{4}GC\).
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →Trong hình vẽ, hãy biểu thị mỗi vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \)hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \), tức là tìm các số x, y, z, t để \(\overrightarrow u = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b ,\overrightarrow v = t\overrightarrow a + z\overrightarrow b .\)
A
x = 1, y = 2, z = 2, t = -1;
B
x = 1, y = 2, z = -2, t = 3;
C
x = 1, y = 2, z = -2, t = -1;
D
x = 1, y = -2, z = 2, t = -3.
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC . Lấy E là trung điểm của AB và F thuộc cạnh AC sao cho AF = \(\frac{1}{3}\)AC. Hãy xác định điểm M để \(\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).
A
M là trung điểm BC;
B
M là đỉnh hình chữ nhật AEFM;
C
M là đỉnh hình bình hành EAFM;
D
M là đỉnh tam giác đều BEM.
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Biết rằng hai vectơ \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nhưng hai vectơ \(5x\overrightarrow a + 4\overrightarrow b \) và \(\left( {3x - 2} \right)\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \)cùng phương. Khi đó giá trị của x bằng:
A
\(\frac{4}{{11}}\);
B
\(\frac{2}{3}\);
C
4;
D
-4.
Hiển thị 10 trên 15 câu hỏi